L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] tra loro dall'integrale della conservazione dell'energia, F(x1,x2,y1,y2)=C. Poincaré espresse le equazioni differenziali in forma canonica,
e le considerò, in base alla teoria qualitativa da lui sviluppata precedentemente, generatrici di flussi su ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] di de Moivre-Laplace, ma applicando, con un suo tipico procedimento, le seguenti equazioni differenziali:
e, 'in media'
La soluzione fu da lui scritta nella forma seguente
in cui, ponendo q0=q(12), si otteneva una risposta abbastanza precisa ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] in considerazione è quello delle soluzioni della seguente equazione differenziale:
[8] dx=θdy x,y∈ℝ/ℤ
dove θ∈] che μn(T)≤Cn−α, per ogni n≥1). Gli infinitesimi di ordine α formano anche un ideale bilatero; inoltre:
[48] Tj di ordine αj ⇒ T1T2 di ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] L-, applicata a ux, produce in effetti una combinazione della u e delle sue derivate, avente la forma di un differenziale esatto, che risulta dunque automaticamente già predisposto per una integrazione esatta nel caso di ulteriore applicazione dell ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] σ (A).
d) Semigruppi a un parametro e il problema astratto di Cauchy
Le equazioni differenziali del calore e di Schrödinger (v. cap. 4, § a) possono essere scritte nella forma astratta, x• (t) = Ax (t), x (0) = x0, dove A è un operatore illimitato in ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] , altri hanno aderito a qualche forma di teoria atomica. Nel rapido sviluppo della matematica nel XVIII e XIX sec., il punto di vista del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Newton e ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] t→+∞, giace uno zero di ζ(s) (Selberg, 1942);
6) in quasi ogni intervallo della retta critica della forma (t; t+h) con h=tε, ε>0, giacciono non meno di c(N(t+h)−N teoremi relativi alla loro indipendenza differenziale in risposta a uno dei problemi ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] di Chern-Simons,
CS = A dA + (2/3)A A A,
dove il prodotto è il prodotto esterno di formedifferenziali. Invece che essere esteso a tutti i cammini, l'integrale che compare in Z(M) è calcolato su tutti i campi di gauge a meno di equivalenza di gauge ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] sono divergenze i risultati sono corretti e possono essere ottenuti o sfruttando il ‛trucco' di riscrivere le equazioni differenziali nella forma (78), basandosi poi sulla teoria degli integrali stocastici, oppure introducendo un taglio che si fa poi ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] energia totale H è costante, si ha δV=0 (una forma ridotta del principio di minima azione). Prendendo i punti finali come variabili si hanno le seguenti 6n+1 equazioni differenziali ordinarie del primo ordine che determinano completamente il moto del ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...