Weil, André
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Parigi il 6 maggio 1906, morto a Princeton il 6 agosto 1998. La sua formazione si svolse fra Parigi, presso l'École normale supérieure, Roma e [...] studi iniziali sulla congettura di Mordell, diede contributi fondamentali alla teoria dei numeri, in particolare alla teoria delle formemodulari. W. ebbe a lungo un ruolo propulsore delle attività del gruppo Bourbaki, di cui fu uno dei fondatori ...
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NUMERI, Teoria dei
Luigi Accardi
(App. IV, II, p. 626)
Gli anni Ottanta hanno visto importanti progressi nella teoria dei numeri. In particolare le linee di tendenza, già emerse alla fine degli anni [...] zn e ponendo u=x/z, v=y/z, l'equazione [1] si può riscrivere nella forma
un+vn−1=0 [2]
Interpretando la [2] come l'equazione di una curva C particolare di curve (quelle associate a equazioni modulari), Faltings ha ottenuto il seguente risultato: una ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] {±1, (±1±√-−--3)/2}, se d=−3. Le unità di un corpo quadratico reale sono tutte della forma ±ε0n, n intero, essendo ε0 la cosiddetta ‛unità fondamentale'. Se d≡2 o 3(mod 4), di classi.
a) Funzioni ellittiche modulari.
Indichiamo con Γ il gruppo delle ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] (x,y)=y−x2; la curva di equazione x+y=0 non è della forma Af+Bg=0. La correzione di Noether focalizzò l'attenzione sul fatto che i punti due polinomi in tre variabili.
La teoria dei sistemi modulari non è poi così diversa dalla teoria degli ideali, i ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] residuo quadratico modulo p, salvo il caso in cui i due numeri sono della forma 4n+3, perché allora p è un residuo quadratico modulo q se e solo teoria delle funzioni algebriche).
Funzioni ellittiche e modulari
Le funzioni circolari seno, coseno ed ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] teoria delle funzioni ellittiche e abeliane, le funzioni modulari e automorfe. E poi ancora gli sviluppi della sol punto" dal quale tale ripartizione è prodotta. È sotto forma assiomatica che noi pensiamo la continuità della retta. Anche lo spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] se k è dispari. In sostanza, egli scopriva così la formula del prodotto per la forma modulare ∑(−1)k x[k(3k+1)]/2 ove k varia fra −∞ e +∞.
Nel 1916 Srinivasa Ramanujan (1887-1920) applicò le funzioni modulari allo studio di rs(n), e poco tempo dopo ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] sezioni olomorfe di E. La rappresentazione degli elementi Hq(X,Ω(E)) mediante forme differenziali esterne permette di concludere che Hq(X,Ω(E))={0} se q è legata alla teoria delle funzioni ellittiche modulari e lo spazio delle strutture complesse su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] algebre Ai e Bi di tutti gli operatori su Ui e Vi rispettivamente, si formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra approfondimento di classiche identità legate a funzioni modulari, che trovano in questo contesto una ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] con un elegante metodo della teoria delle rappresentazioni modulari. Per gruppi non riduttivi la teoria è molto si ha che i valori critici sono tutti minimi e che i punti critici formano una K orbita. Se ne deduce un legame fra teoria delle orbite di ...
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modularita
modularità s. f. [der. di modulare1]. – Proprietà di ciò che è modulare: m. di una composizione, di una struttura (composta di più elementi); in partic., in urbanistica, in architettura, nell’arredamento, nel disegno industriale,...
modulare2
modulare2 v. tr. [dal lat. modulari o modulare, der. di modŭlus: v. modulo] (io mòdulo, ecc.). – 1. In musica: a. Far passare la voce o i suoni da una tonalità a un’altra. b. Regolare l’intensità e il timbro della voce nel canto,...