Weierstrass, formula di
Weierstrass, formula di in analisi, esprime mediante un prodotto infinito una qualsiasi funzione trascendente intera avente come zeri gli elementi di una successione {an} di numeri [...] ). Se uno zero ha molteplicità p, lo si ripete p volte nella successione.
Si definisca il cosiddetto fattore primo (o primario) di Weierstrass Ep(z) mediante la formula
con E0(z) = (1 − z). Le funzioni cercate sono allora date dalla seguente ...
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Eulero, formula di
Eulero, formula di asserisce che nel campo complesso la funzione esponenziale ez = ex +iy è calcolabile con la decomposizione ez = ex(cosy + isiny), che la riduce al calcolo di funzioni [...] = −1, che lega tra loro quattro numeri di origine storica e concettuale del tutto diversa. Dalla formula di Eulero si ricavano come casi particolari altre due formule: eix = cosx + isinx ed e−ix = cosx − isinx, dalla cui addizione e sottrazione si ...
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Grassmann, formula di
Grassmann, formula di o relazione di Grassmann, in algebra lineare, pone in relazione le dimensioni dei sottospazi di uno spazio vettoriale. Dati uno spazio vettoriale V e due suoi [...] sottospazi U e W, sussiste la seguente relazione tra le dimensioni di U e di W, quelle dell’intersezione U ∩ W e quelle della somma U + W (→ sottospazi, somma di due ...
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Erone, formula di
Erone, formula di in geometria, permette di ricavare l’area di un triangolo senza conoscere l’altezza relativa a una base, ma a partire dalle misure dei suoi lati. Indicando con a, [...] b, c i lati di un triangolo, con p il semiperimetro e con S l’area, si ha ...
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formula ben formata
formula ben formata in un linguaggio formale, formula costruita seguendo l’insieme delle regole di tale linguaggio; le formule ben formate (spesso abbreviate in fbf) costituiscono [...] ottenuta tramite l’applicazione delle regole di tale linguaggio. Al contrario, una scrittura quale ∧ ⇔ a non è una formula ben formata perché è scritta giustapponendo due simboli logici, cosa non permessa dalle regole di costruzione del linguaggio ...
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Formula matematica per la determinazione del prezzo di uno strumento finanziario derivato, tipicamente un’opzione call (acquisto) o put (vendita) di tipo europeo in condizione di non arbitraggio. La formula [...] il prezzo dell’attività sottostante (tipicamente un’azione) segua un moto browniano geometrico (equazione differenziale stocastica lineare). La formula di Black e Scholes indica che il prezzo del prodotto derivato (opzione), sotto le condizioni di a ...
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Black-Scholes, formula di
Flavio Pressacco
Formula che consente di esprimere in modo sintetico il prezzo teorico di una ordinaria opzione di tipo europeo (➔ opzioni europee) su un’attività finanziaria, [...] compresi fra 0 e 1 sono le probabilità che una distribuzione normale standard assuma determinazione inferiore a d. In dettaglio:
Nella formula compaiono 5 parametri (At, K, T−t, r, σ). I primi 3 sono contrattuali, gli altri sono il tasso istantaneo ...
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Riemann-Hurwitz, formula di
Riemann-Hurwitz, formula di in geometria algebrica, formula proposta da B. Riemann, ma dimostrata da D. Hurwitz, che connette alcuni invarianti delle superfici algebriche [...] e ƒ: T → R è un’applicazione suriettiva non costante, la formula mette in relazione:
• i generi delle superfici X e Y, Y è la sfera di → Riemann, il cui genere è 0 e che può essere semplicemente ricoperta (cioè n = 1), la formula diventa: ...
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Riemann-Fourier, formula di
Riemann-Fourier, formula di in analisi, formula per l’individuazione dell’antitrasformata di Laplace (→ Laplace, antitrasformazione di). ...
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Poisson, formula sommatoria di
Poisson, formula sommatoria di in analisi, formula che trasforma una serie i cui termini sono ottenuti da una funzione ƒ in un’altra i cui termini sono ottenuti dalla sua [...] indica, infatti, la trasformata di Fourier, secondo una delle possibili definizioni (→ Fourier, trasformazione di). Questa formula può essere utilizzata per calcolare somme di serie numeriche.
Per esempio,
ricordando che l’integrale definito
vale ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...