Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] simboli a rendere precisa un’idea; è un’idea già precisa a lasciarsi simbolizzare. Per mostrare l’adeguatezza di una formula scritta in simboli, basterà allora sottoporla a una serie di trasformazioni logiche e verificare se è riducibile a una forma ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] forza, e ciò sarebbe contro la prima e la seconda legge.
Le tre leggi, dunque, altro non sono che tre diverse formulazioni dell'inerzia della materia, vale a dire della potenza di resistere.
La definizione I e la definizione III, infatti, illustrano ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] lunghezze di e il prodotto delle rimanenti n deve essere uguale al rapporto dato α/β, con α e β segmenti arbitrari; in formule:
Se il numero delle linee li 'date in posizione' è dispari (2n−1), il rapporto fra il prodotto delle prime n lunghezze di ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] da una decomposizione in componenti lungo gli assi cartesiani ma da forze P,Q,R,… agenti lungo determinate direzioni, si ha la formulazione originale di Lagrange per la statica (Lagrange 1788, p. 15 [1853-55, I, p. 25]):
[4] Pδp+Qδq+Rδr+…=0,
che nel ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] 1/3+(2/3)(1/10), e la maggior parte dei matematici continuerà a osservare questa forma di scrittura. Abū 'l-Wafā᾽ formula, nella prima parte del libro, un gran numero di regole per decomporre in questo modo le frazioni esprimibili o per dare alla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di f(s)Φn(s).
Dopo qualche anno lo spazio ℓ2 fu chiamato 'spazio di Hilbert'. John von Neumann (1903-1957) formulò la definizione assiomatica di spazio di Hilbert astratto separabile, di cui L2 e ℓ2 sono esempi particolari, in un articolo pubblicato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] metodi più algebrici che partono dall'equazione della curva. Mentre le idee di campo di funzioni e di divisori erano adeguate a formulare una teoria intrinseca delle curve, esse non lo sono, come si è visto sopra, nel caso delle superfici.
La teoria ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...]
I numeri sembrano a portata di mano, ma, come abbiamo detto, anche i numeri naturali conducono a questioni di semplice formulazione, a cui però non sappiamo rispondere: i numeri idonei sopra citati ne danno un esempio, che abbiamo scelto tra molti ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] si scriva 2x - 1 che si trova ancora in I. Più esattamente, la funzione di raddoppio è definita da:
Talvolta questa formula viene abbreviata scrivendo:
D (x) = 2x mod 1 .
Si osservi anzitutto che esistono molti punti periodici per D. Per esempio, l ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] gruppo; nel caso di o. sinusoidali coincide con la velocità di fase; nel caso di onde complesse, cioè non sinusoidali, la formula di Rayleigh dà la relazione tra la velocità di gruppo e quella di fase delle varie componenti armoniche (v. onda: IV 248 ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...