misure di fuzziness
Settimio Termini
Sia ℒ(X) l’insieme di tutti gli insiemi fuzzy f:X→I dove X è un insieme arbitrario e I l’intervallo [0,1] della retta reale. Introduciamo adesso nell’intervallo [...] gli f, g∈ℒ(X),
h(f ∨ g) + (f ∧ g) = h(f) + h(g).
Portiamo adesso due esempi semplici di misure di fuzziness:
[1] formula[2]
Le due misure di fuzziness σ(f) and u(f) così come quella logaritmica soddisfano tutti gli assiomi elencati sopra mentre un ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] ]=[ay,y] in quanto (ax)y=x(ay). Indicando la classe di equivalenza [ax,x] con [a,1], definiamo Φ:D→F con la formula Φ(a)=[a,1]. Il più importante esempio di campo delle frazioni è senza dubbio quello dei numeri razionali ℚ. Il dominio di integrità di ...
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consistenza
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) [...] xj=x0+j∙h (per j=0,…,n e n=[(b−x0)/h]), il metodo di Euler approssima la soluzione y(x) nei nodi xj secondo la formula vj+1=vj+hf(xjvj) (per j=0,…,n−1), con v0=y0. Verificare che il metodo di Euler è consistente equivale a verificare che limν→∞ Fν ...
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Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] l’esistenza del d. si accompagna sempre a quella della derivata, e che risulta a=f′ (x) (ove f′ è la derivata di f). In formule si ha:
in cui ε è una quantità che tende a zero quando Δx tende a zero. Sostituire all’incremento Δy della funzione il ...
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Astronomia
Posizione che un astro ha sulla sfera celeste e che è espressa mediante le sue coordinate. Si chiama: l. apparente, se la determinazione delle coordinate è fatta correggendole soltanto l’effetto [...] a causa, a loco, a tempore, a modo ecc.).
Già in epoca antica il termine l. designava, oltre la formula di ricerca, l’argomento trovato (significativamente Quintiliano adopera come sinonimi i termini locus e argumentum). L’applicazione scolastica dei ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] numero primo e n1,n2...,nk sono simboli dell'alfabeto della teoria). Così, per es., 2430 = 2 • 35 • 5 è il gödeliano della formula 0 = 0; invece 250 = 2 • 53, mancando il fattore 3, non è il gödeliano di nessuna espressione.
Anche alle sequenze di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] da una curva del piano esprimibile come grafico di una funzione positiva y=u(x), la sua area è data dalla classica formula
dove u′ è la derivata della funzione u.
Il problema da esaminare consiste quindi nella ricerca del minimo del funzionale F(u ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] metrico, allora ogni sottoinsieme S di I è uno spazio metrico, detto sottospazio di I, per la distanza d′ indotta da d attraverso la formula d′(x,y)=d(x,y) per x,y in S. Ogni insieme può essere munito della metrica detta banale, definita da d(x,y ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] e all’infinito, simmetrica rispetto a Γ. Continuando a supporre N=1, si consideri l’esempio delle serie di Eisenstein, definite dalla formula G〈(z)=∑1/(az+b)〈, dove k è un intero pari maggiore o uguale a 4 e la somma infinita è effettuata sulle ...
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sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] ortogonali, detto C(x0, y0, z0) il suo centro e indicato con R il suo raggio, si ricava per essa l’equazione:
[1] formula
dove x, y, z sono le coordinate di un punto generico P appartenente alla sfera. L’equazione [1] esprime che il quadrato della ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...