formulediNewton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formulediNewton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] , si può dimostrare che l’errore E{[(f)=I(f)−I(f{[) commesso nel sostituire il modello numerico (ossia le formulediNewton-Cotes composite) al modello matematico converge a zero per H→0 (o equivalentemente per M→∞). In particolare E{[(f) è un ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] precedenti non bastano più. Si adoperano forme di quadratura più precise ottenute dall'integrazione della serie di interpolazione di Gregory-Newton con un maggior numero di termini (le 'formulediNewton-Cotes'). All'inizio del XIX sec. tuttavia, la ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] (x0, x2), (x2, x4), (xn−2, xn) si ottiene la formuladi Cavalieri-Simpson.
Per n=3 si ha la formuladiNewton-Cotes. Più in generale è possibile ottenere delle formuledi integrazione, a partire da altre forme del polinomio interpolatore (per es ...
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