Matematico francese (Ginevra 1803 - Parigi 1855) di origine tedesca; malgrado le difficili condizioni della sua famiglia, riuscì ad avanzare negli studî sotto l'influsso di J.-B.-J. Fourier, affermandosi [...] giovanissimo con una memoria presentata all'Accademia delle scienze di Parigi (1829), contenente un fondamentale teorema sulle radici reali di un'equazione algebrica comprese in un intervallo (teorema ...
Leggi Tutto
Poisson, formula sommatoria di
Poisson, formula sommatoria di in analisi, formula che trasforma una serie i cui termini sono ottenuti da una funzione ƒ in un’altra i cui termini sono ottenuti dalla sua [...] . La sua espressione è:
L’integrale che compare indica, infatti, la trasformata di Fourier, secondo una delle possibili definizioni (→ Fourier, trasformazione di). Questa formula può essere utilizzata per calcolare somme di serie numeriche.
Per ...
Leggi Tutto
Matematico (Berlino 1821 - Halle 1881), prof. all'univ. di Halle dal 1848. Si occupò soprattutto dei fondamenti dell'analisi. Compì ricerche importanti anche sulla teoria delle funzioni algebriche, sferiche, [...] di Fourier-Bessel, ecc. ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] y,z) e (x+dx, y+dy, z+dz). Fourier ipotizza che la trasmissione del calore avvenga per trasferimento continuo tra di calore che serve a innalzare la temperatura di un grado; Fourier la indica con CDdxdydz, dove C è il calore specifico del corpo ...
Leggi Tutto
Paley Hiram
Paley 〈pèili〉 Hiram [STF] (n. Rochester, New York, 1933) Prof. di matematica nell'univ. dell'Illinois, a Urbana (1966). ◆ [ANM] Teorema di P.-Wiener: riguarda la trasformata di Fourier di [...] distribuzioni a supporto compatto: v. analisi armonica: I 128 e ...
Leggi Tutto
trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] , che diviene la nuova variabile indipendente. Le due trasformate più famose sono quelle ottenute con la trasformazione di → Fourier e con la trasformazione di → Laplace, ma molte altre sono state introdotte per affrontare altri casi, differenti per ...
Leggi Tutto
Du Bois-Reymond
Du Bois-Reymond Paul David Gustav (Berlino 1831 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1889) matematico tedesco. Ebbe spiccati interessi per la fisica matematica, il calcolo delle variazioni [...] . In particolare, costruì una funzione continua la cui serie di Fourier non è convergente, mostrando così che la continuità, senza ulteriori ipotesi, non è sufficiente a garantire tale convergenza. Dopo aver conseguito il dottorato all’università ...
Leggi Tutto
Matematico (n. Gyo̯r 1886 - m. 1969), fratello di Frigyes. Prof. dal 1926 al 1952 nell'università di Lund; ha compiuto pregevoli ricerche di analisi (particolarmente importanti quelle sulle serie di Fourier [...] e sulle equazioni alle derivate parziali). In collaborazione col matematico inglese G. H. Hardy ha scritto The general theory of Dirichlet's series (1915). Va anche ricordata L'intégrale de Riemann-Liouville ...
Leggi Tutto
analisi armonica
analisi armonica branca dell’analisi matematica che studia l’andamento di una funzione come sovrapposizione di andamenti ondulatori periodici fondamentali, le armoniche, da cui il nome. [...] ; un importante settore dell’analisi armonica è costituito dallo studio dei gruppi topologici. Le trasformate di Fourier possono infatti essere estese a trasformate in funzioni definite su gruppi localmente compatti. Numerose sono le connessioni ...
Leggi Tutto
Matematico francese. Dimostrò e pubblicò per primo (1806-11) un notevolissimo teorema sulle radici di una equazione algebrica, che era però già stato esposto oralmente nelle sue lezioni, nel 1796, da J. [...] B. Fourier. ...
Leggi Tutto
fourier
〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue facce...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...