trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] . Nella regione di convergenza Res>σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al caso della trasformata di Fourier)
[4] formula,
dove L(k)(s) è la derivata k-esima di L(s). Anche la trasformata di Laplace può essere definita ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] addirittura di distanza (spazio f. metrico). ◆ [ANM] Trasformazione f.: trasformazione tra spazi f., come, per es., le trasformazioni di Fourier e di Laplace. ◆ [s.m.] [ANM] Variabile scalare che dipende da una funzione, tale che a ogni scelta per la ...
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Newton Isaac
Newton 〈niùtn〉 Isaac [STF] (Woolsthorpe 1642 - Londra 1727) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1669-1701), poi, dal 1693, anche direttore della zecca di Londra; presidente della [...] dimensione lineare caratteristica del corpo in esame, v è la velocità asintotica della corrente. ◆ [ANM] Metodo di N.-Fourier: metodo iterativo per la risoluzione di equazioni algebriche, detto anche metodo delle tangenti (→ tangente: Metodo delle t ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] della École Polytechnique). Il secondo, sul calcolo integrale, copre argomenti quali gli integrali di Euler, gli integrali di Fourier e il teorema di Green, tuttavia metà del volume riguarda ancora la teoria delle funzioni ellittiche. Il terzo volume ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di un fenomeno, di una proprietà che si manifesta o si ripete a intervalli regolari di tempo, di spazio o di un’altra variabile.
Biologia
Molte funzioni biologiche [...] è una funzione p. di periodo 2π perché sen(x+2π)=senx. Ogni funzione p. ammette uno sviluppo in serie trigonometriche o di Fourier (➔ serie). Una funzione y=f(x1, x2, …, xn) di più variabili si dice p. se esiste un insieme ω1, ω2, …, ωn di costanti ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] : v. magnetofluidodinamica: III 549 a. ◆ [ANM] A. delle fasi casuali: metodo per approssimare funzioni con una serie di Fourier i cui termini hanno fasi iniziali casuali non correlate; i moduli quadrati delle relative ampiezze sono proporzionali allo ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] seguito notevole impulso a due aree ampiamente sviluppate: l’a. armonica e l’a. conforme. La trasformata veloce di Fourier (➔ FFT), strumento essenziale in a. armonica, ha consentito mediante elaborazioni numeriche il calcolo di sempre più numerosi e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] aveva asserito che la soluzione del problema poteva essere rappresentata sempre nella forma (oggi nota come 'serie di Fourier'):
dove le an sono costanti opportune. Bernoulli giustificava tale risultato osservando che i successivi valori di n (cioè ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] sinusoidali con ampiezza variabile esponenzialmente nel tempo; come tale, è di portata più generale della trasformazione inversa di Fourier. Le trasformazioni di L., diretta e inversa, introdotte da L. nel 1773, hanno grande importanza nella fisica ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] teoria dei: V 319 e. ◆ F. di trasferimento coerente: v. microscopia ottica: III 859 d. ◆ F. di trasferimento ottica: v. ottica di Fourier: IV 381 f e microscopia ottica: III 859 d. ◆ F. di verità: f. logica che ha sia come argomenti, sia come valori ...
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fourier
〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue facce...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...