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frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] (➔ caos), i processi di cammini casuali ecc. Il concetto di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto come il numero di direzioni indipendenti accessibili a un punto che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO
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Leggi di scala

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Leggi di scala Luciano Pietronero Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] di invarianza di scala. La funzione di correlazione Γ(r)=rα può essere messa in relazione al volume generalizzato N(L). Per un frattale di dimensione D definito in uno spazio euclideo di dimensione d si ottiene α=−(d−D). La differenza (d−D) è detta ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – INTERNET
TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – TEOREMA DEL LIMITE CENTRALE – GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – DISTRIBUZIONE DI POISSON – DISTRIBUZIONE GAUSSIANA

Caos

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Caos Robert L. Devaney Introduzione storica Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] familiare a tutti, per cui una retta ha dimensione 1, un piano dimensione 2, ecc. Qui ci occuperemo soltanto della dimensione frattale, perché è la più facile da spiegare. La dimensione topologica è sempre un numero intero: 0, 1, 2, ..., e si adatta ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – METEOROLOGIA – LOGICA MATEMATICA – MATEMATICA APPLICATA
TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – DIMENSIONE DI HAUSDORFF – FIOCCO DI NEVE DI KOCH

caos e caso

Enciclopedia dei ragazzi (2005)

caos e caso Giuditta Parolini Prevedibile e imprevedibile in natura Quale sarà la prima pallina a entrare in buca nel biliardo? Prevederlo con certezza è impossibile perché il comportamento di una piccola [...] particolare dove il segreto è riprodurre su scale diverse sempre la stessa struttura. È quello che succede nei cavoli, veri frattali viventi. Se immaginiamo di osservare quest'ortaggio nel suo insieme e poi di mettere a fuoco man mano le sue parti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – METAFISICA

Turbolenza

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Turbolenza Roberto Benzi Uriel Frisch La turbolenza di un fluido è un fenomeno che ciascuno di noi ha modo di osservare direttamente. Gli arabeschi formati dal fumo di una sigaretta o dal caffè versato [...] sono caratterizzate da esponenti h diversi: le singolarità corrispondenti a un dato valore di h sono concentrate su insiemi frattali di dimensione D(h). Il modello descritto è stato originariamente proposto da Giorgio Parisi e Uriel Frisch e prende ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA DEI FLUIDI
TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – EQUAZIONE DI NAVIER-STOKES – APPROSSIMAZIONE LINEARE – MECCANICA RELATIVISTICA – EQUAZIONE DI BOLTZMANN
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attrattóre

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

attrattore attrattóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di attrarre (→ attrattivo)] [ANM] [MCS] Per un'equazione differenziale o per le iterazioni di una trasformazione, è un insieme chiuso invariante A [...] deterministico, mentre lo studio delle loro proprietà geometriche ha messo in evidenza che essi sono da considerarsi come oggetti frattali (v. strutture frattali: V 694 d), con le caratteristiche proprietà di autosomiglianza e di invarianza di scala. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
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cammino

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

cammino cammino [Der. del lat. camminus, da un termine celtico "l'andare a piedi da un punto a un altro"] [LSF] Oltre a signif. legati a quello letterale del termine (c. libero medio, c. ottico, ecc.), [...] processo è giunto: v. cammini aleatori. ◆ [PRB] C. aleatorio, o casuale, autoevitante (ingl. self-avoiding walk): v. strutture frattali: V 693 e. ◆ [PRB] C. aleatorio con autoesclusione: v. cammini aleatori: I 468 b. ◆ [PRB] C. aleatorio ricorrente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOFISICA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – OTTICA – TEMI GENERALI – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA – MECCANICA APPLICATA
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Dinamica dei sistemi

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] iperbolico. I primi risultati di S. Newhouse, Palis e F. Takens mostrarono come sia essenziale studiare le dimensioni frattali degli insiemi iperbolici e, in particolare, le intersezioni e la differenza aritmetica tra insiemi di Cantor (il prototipo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI
TAGS: TEORIA GENERALE DEI SISTEMI – FISICA DELLO STATO SOLIDO – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI

funzione di correlazione

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

funzione di correlazione Luca Tomassini Definita matematicamente come il momento misto di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] sistemi disordinati la posizione degli atomi o molecole componenti è una variabile casuale e dalla sua funzione di autocorrelazione (nota anche con il nome di distribuzione radiale) è possibile ricavare in alcuni casi l’equazione di stato. → Frattali ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: INDIPENDENZA STATISTICA – TRASFORMATA DI FOURIER – MECCANICA STATISTICA – PROCESSI STOCASTICI – VARIABILE CASUALE

ergodicita

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

ergodicità Luca Tomassini Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo è più è detto rottura della ergodicità. → Caos deterministico; Frattali; Irreversibilità; Sistemi dinamici. Origini e sviluppi; Simulazioni dei processi fisici mediante calcolatore; Vetri: fenomeni di non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – TEMI GENERALI – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: MECCANICA STATISTICA – CAOS DETERMINISTICO – SPAZIO DELLE FASI – LUDWIG BOLTZMANN – SISTEMA DINAMICO
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Vocabolario
frattale
frattale agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
frattalità
frattalita frattalità s. f. [der. di frattale]. – La proprietà di espansione caratteristica dei frattali.
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