La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] necessaria per la semicontinuità inferiore di F, nel caso vettoriale m>1 vi sono funzionali, di notevole interesse nella teoria dell'elasticità non lineare, che sono semicontinui inferiormente senza che f sia convessa rispetto alla matrice η=(ηij ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] esporre la teoria dei punti critici considerando il caso di un funzionalef in dimensione finita.
Sia M⊂ℝn una varietà definita dall fisica. Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x) è una funzione ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] perché ciò avvenga è che Fn traduca correttamente la legge funzionaleF, ovvero che Fn(u,d)→0 per n→∞, essendo d che ϱk (o un'opportuna norma di I−HkF′(yk) nel caso non lineare), sia più piccolo di 1 e più vicino possibile a 0.
Decomposizione di ...
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FANTAPPIÉ, Luigi
Giuseppe Arcidiacono
Nacque a Viterbo il 15 sett. 1901, da Liberto ed Agrippina Gnazza. Conseguì la laurea in matematica alla Scuola normale superiore di Pisa nel 1922 e fu assistente [...] alla scoperta della "indicatrice" di un funzionale analitico lineare, da cui si deduceva una formula integrale e natur., s. 7, IV [1943], pp. 81-86). Secondo il F., questi sono caratteristici degli organismi viventi o più in generale, sono fenomeni di ...
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equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] punto critico per il funzionaleF, è che z risolva funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s’instaura tra soluzioni di equazioni differenziali, una volta intese in senso opportuno, e punti critici di funzionali.
→ Analisi non lineare ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] analogamente la derivata seconda F′′ ∣ [f (x), ξ1, ξ2] di un funzionaleF ∣ [f (x)] ∣ in due infatti esse sono del tipo generale
dove
è un generico operatore differenziale lineare, con coefficienti ϑi(z) funzioni delle n variabili complesse z1, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] dell'ordine di h2 suggeriva che la soluzione Uij del sistema lineare dovesse differire dal corrispondente valore u(xi,yj) assunto da u punti successivi xj e xj+1. In tal caso il funzionaleF[w] risultava una forma quadratica nei parametri wi e poteva ...
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PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] problema generale dell’iniettività e della suriettività di un operatore lineare definito su uno spazio di funzioni e si rese conto notevoli Pincherle fissò l’attenzione sulle proprietà analitiche dell’operazione funzionaleF(x)= ∫(c)Ψ(x,y)Φ(y)dy in ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] a e b (a>b) interi positivi dispari primi tra loro.
E. lineare (o di 1° grado). E. del tipo ax+by+cz+...+k=0. L funzionale esprimente una relazione tra gli incrementi finiti di una o più funzioni incognite e certe funzioni note: per es., f(x+Δx)−f ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] topologico. Esempi notevoli di s. funzionali sono lo s. di Banach, lo è esprimibile in modo unico come combinazione lineare di un numero finito di elementi di , e a valori in K, cioè le funzioni f:V→K tali che f(k1v1+k2v2)=k1f(v1) + k2f(v2), formano a ...
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esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...