Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] parziale seconda f″xy e si ha f″xy=f″yx.
Funzioniderivabili Una funzione che ammetta d. in un punto, in un intervallo ecc., si dice ivi derivabile. Si dimostra che se una funzione è derivabile in un punto, essa è ivi anche continua. Non è vera ...
Leggi Tutto
Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] f., ciascuno dei quali è denotato con un termine o un simbolo proprio (per es., funzione continua, funzionederivabile, funzione di Bessel ecc.).
Funzione di punto, funzione di insieme, funzionale
Per esprimere il fatto che la f. y=f(x1, x2, ..., xn ...
Leggi Tutto
Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] an = f(n)(a)/n!. Inversamente, una serie di potenze P(z−a) entro al suo cerchio C di convergenza rappresenta una funzionederivabile (soddisfa alle condizioni di Cauchy-Riemann). Si prenda allora un punto a1, diverso da a, e interno a C; la P(z ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] di operare in uno spazio vettoriale topologico che sia sufficientemente grande, in modo che ogni suo elemento sia una funzionederivabile quante volte si voglia, in un senso opportuno.
Per questo si utilizza la dualità. Si introduce uno spazio 'molto ...
Leggi Tutto
matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] jacobiana J di una funzione (derivabile) f:ℝμ→ℝν la matrice definita dalla formula
formula.
La i-esima riga della matrice jacobiana è dunque composta dalle componenti del vettore gradiente della i-esima componente di f, ovvero dalle sue derivate ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] potenze negative. Se ck=0 per i k negativi si rientra nelle s. ordinarie di potenze.
S. di Taylor
Per una funzione di variabile reale o complessa f(x) infinitamente derivabile in un punto x0, è la s. di potenze
∑∞n=0an(x−x0)n, dove an=f(n)(x0)/n ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] finiti è basato su formulazioni deboli del problema ottenute tramite integrazione per parti. Supponiamo A=B=0. Sia ψ una funzione con derivata continua nell’intervallo (α, β) tale che ψ(α)=ψ(β)=0. Integrando per parti si ottiene la formulazione ...
Leggi Tutto
Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] tutte le svariate questioni che più o meno direttamente si collegano ai fondamentali concetti di derivata (ordinaria e parziale) e di d. delle funzioni (➔ derivata e, anche per la parte storica, analisi).
Calcolo d. assoluto Teoria concettuale (e nel ...
Leggi Tutto
monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] e decrescente (fig. C e D, rispettivamente). Le funzioni m. sono dotate di funzione inversa univoca. È m., per es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di lunghezza unitaria ortogonale a ∂Ω nel punto x e diretto verso l'esterno di Ω, mentre
(x) è la derivata della funzione u nella direzione del vettore ν. Si noti che la condizione al contorno
(x) = 0, detta ‛condizione di Neumann omogenea ...
Leggi Tutto
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....