monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] . È m., per es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è nondecrescente oppure crescente; f′(x)≤0 ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611; III, 11, p. 485)
Giorgio Dall'Aglio
Il calcolo delle p., entrato con l'inizio del secolo nella sua fase moderna, ha proseguito anche negli [...] caratteristica è della forma
dove α e β sono numeri reali, e G(x) una funzionenondecrescente, limitata, continua nell'origine.
Questo risultato fu preceduto e facilitato dallo studio delle "distribuzioni infinitamente divisibili", o "decomponibili ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] . Per un noto teorema di Wiener e Khintchine, basato su un altrettanto noto teorema di Bochner, segue che esiste una funzionenondecrescente A(a) tale che
La derivata A′(ω) (che in alcuni casi deve essere intesa nel senso delle distribuzioni di ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] semplicità supporremo anche che sia continua. Noti risultati di Wiener e Alexander I. Kinchin garantiscono l'esistenza di una funzionenondecrescente A(a) tale che
[54] formula.
La derivata A′(ω) (che in molti casi deve essere intesa nel senso ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] (G) di un solido G; (d) l’incremento f(b)−f(a) di una funzionenondecrescente f(t) sull’intervallo semichiuso (a,b]; (e) l’integrale (di Riemann) di una funzionenon negativa esteso a un dominio di una, due o tre dimensioni. Il secondo, strettamente ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] f. inversa della funzione data, e si indica usualmente con x=f–1(y) (da non confondersi con la f. reciproca 1/f(x)=[f(x)]–1). Una f. ammette la f. inversa in un intervallo in cui sia sempre crescente (➔ monotono) o sempre decrescente: l’inversa di ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] dell’ambiente. Inoltre, il tasso dipende in modo decrescente dal numero di individui presenti, allo scopo di modelli prescrittivi o di controllo. Infatti, la loro funzionenon consiste nella descrizione, bensì nella determinazione delle procedure ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] una trasformazione logaritmica dei dati, mentre per eliminare la tendenza crescente o decrescente delle s. storiche la si suppone costituita dalla somma di una funzionenon aleatoria del tempo, g(t), rappresentante la tendenza, e di una variabile ...
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Economia
Attività che provvede alla collocazione sul mercato delle merci e dei servizi, e quindi l’insieme dei punti di vendita che ne assicurano agli acquirenti la disponibilità.
Nell’ingegneria gestionale [...] il caso delle d. di frequenza è del tutto analogo): F(x) = Pr {X < x}. La funzione di ripartizione è nondecrescente, continua a sinistra, e si ha
[7]
viceversa ogni funzione soddisfacente a tali condizioni individua una d. della quale essa è la ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] di c. al concetto di funzione, non è esente da inconvenienti. Nella matematica moderna si parla perciò non di c. in senso assoluto dall’origine degli assi verso l’alto. Le c. sono decrescenti perché all’aumento della quantità di un bene si accompagna ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
monotòno agg. [comp. di mono- e tono1]. – In matematica, di funzione che in un dato intervallo si mantiene sempre non decrescente o sempre non crescente; o anche, ma in senso più stretto, che si mantiene sempre crescente o sempre decrescente,...