funzionecomplessafunzionecomplessafunzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzionecomplessa di variabile reale, poiché [...] qualsiasi numero reale. Invece una funzioneƒ: E → C con E ⊆ C è un’applicazione che associa a ogni numero complesso z ∈ E il numero complessoƒ(z): è, quindi, una funzionecomplessa di variabile complessa. Poiché a z corrisponde w = ƒ(z) (con z ∈ E ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di g nella famiglia di tutte le funzioni semplici non negative tali che f(x) ≥ g(x) per ogni x. Se f è una funzione di Borel arbitraria, si dice che f è ‛sommabile' se
∫ ∣ f(x) ∣ dμ(x) 〈 ∞.
Ogni funzionefcomplessa sommabile può essere scritta nella ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] lineare se si fa uso di coordinate omogenee.
T. di Mellin
T. funzionale lineare che fa passare dalla funzionecomplessaf(t) della variabile reale t alla funzionecomplessa ϕ(s) della variabile reale s così definita:
T. di Möbius
T. del piano (in ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] specifico per questa proprietà); una funzioneF di due variabili reali si dice armonica se soddisfa la relazione
Riemann si rese conto che la sua definizione di funzionecomplessa richiedeva soltanto che la funzione fosse definita su una famiglia ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] recentemente chiarito la distinzione tra le funzioni di variabile complessa che hanno poli e le funzioni che presentano ciò che egli chiamò punti singolari essenziali. Una funzionecomplessaf(z) ha un polo in z=z0 se 1/f(z0) è uguale a zero; essa ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] lineare che fa passare dalla funzionecomplessaf(t) della variabile reale t alla funzionecomplessa della variabile reale ω: fˆ(ω)=∫+∞-∞ f(t) exp(-iωt)dt, con i2=-1, che si dice trasformata di F. della f(t); inversamente, per la trasformazione ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] Ciò premesso, una distribuzione di Schwartz non è altro che un funzionale lineare continuo, definito in A. Qualunque funzionecomplessaf(x) di variabile reale, che sia quasi continua e localmente sommabile sull'asse reale, può esser considerata come ...
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simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] che essa costituisce il coefficiente dell'unità immaginaria j nella funzionecomplessaF=A exp(jωt)=A exp(jφ) exp(jωt); parimenti, si riconosce che se nella f(t) compare la funzione coseno anziché seno, l'identificazione va fatta con la parte ...
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monogeneita
monogeneità [Der. di monogeno] [ANM] Condizioni di m.: lo stesso che condizioni di olomorfia di Cauchy-Riemann, che devono essere soddisfatte affinché una funzione sia analitica: la funzione [...] complessa z=x+iy è monogena od olomorfa o analitica in un dominio A se è derivabile in ogni punto di A; ciò si verifica se e solo se sono soddisfatte le condizioni di m. e cioè ðu/ðx=ðv/ðy e ðu/ðy=-ðv/ðx: v. funzioni di variabile complessa: II 776 f ...
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Mellin Robert Hjalmar
Mellin 〈mèlin〉 Robert Hjalmar [STF] (Tyrnävä 1854 - Helsinki 1933) Prof. di matematica nel politecnico di Helsinki. ◆ [ANM] Trasformazione di M.: trasformazione funzionale che fa [...] passare da una funzionecomplessaf(t) della variabile reale t a un'altra funzionecomplessa φ(s) della variabile reale s (trasformata di M.): φ(s)≡M{f(t)}=∫₀∞ts-1f (t)dt: v. trasformazione integrale: VI 301 b. ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...