algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzionif: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] di anello o di algebra su numerosi insiemi di funzioni contenuti in F(X,A). Se su X è assegnata una topologia è possibile considerare l’algebra C0(X,ℂ) delle funzioni continue di X a valori complessi o, se X per es., coincide con ℝ, le algebre ...
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Riemann, superficie di
Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] . In questo modo, però, sul piano così tagliato risulta definito solo un ramo della funzione. Riemann considerò allora tanti diversi piani complessi tagliati, detti fogli, uno per ciascun ramo, da connettere opportunamente: il numero di tali fogli ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] di essi la f(x) sia continua e monotona. ◆ [ANM] Funzione di D.: è la funzionef(x)=0 per x irrazionale, f(x)=1 per tipo ΣKaK exp(-λKx), dove x è una variabile complessa, gli aK sono numeri complessi e i λK sono una successione monotona di numeri ...
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Cauchy, criteri di convergenza di
Cauchy, criteri di convergenza di criteri che forniscono una condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza del limite finito di una funzione, di una successione [...] o della successione in esame.
☐ Nel caso di una funzione a valori reali o complessi, il criterio di Cauchy stabilisce che condizione necessaria e sufficiente affinché una funzioneƒ(x) ammetta limite finito per x → x0 (finito o infinito) è che ...
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forma modulare
forma modulare in analisi complessa, particolare funzione olomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] Z) appartiene a Γ0(n) se n divide c. Dato un intero n, si fissi il gruppo Γ = Γ0(n). Una forma modulare di peso k ≥ 2 rispetto a Γ è una funzioneƒ: H → C a valori nel campo complesso, dove H è il semipiano superiore del piano di Argand-Gauss (numeri ...
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Riemann-Hurwitz, formula di
Riemann-Hurwitz, formula di in geometria algebrica, formula proposta da B. Riemann, ma dimostrata da D. Hurwitz, che connette alcuni invarianti delle superfici algebriche [...] il → genere) con la teoria delle superfici di Riemann, introdotte per lo studio delle funzionicomplesse di variabile complessa. Se X e Y sono due superfici di Riemann compatte e ƒ: T → R è un’applicazione suriettiva non costante, la formula mette in ...
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calcolo operazionale
calcolo operazionale locuzione che per alcuni è sinonimo di → calcolo simbolico, per altri ha una connotazione analoga ma meno precisa, ed è una tecnica euristica per determinare [...] derivazione D e un incremento h e si applichino formalmente a una funzioneƒ(x) le successive potenze del prodotto hD, divise per n!. esempio, la derivazione corrisponde al prodotto per la variabile complessa s e la traslazione (nel caso bilatero) al ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] e la costante αi è determinata usualmente in modo tale da minimizzare la funzioneF(x(i)+αis(i)). Considerando x(i) come punto in uno spazio catene di Markov e la teoria della complessità computazionale sviluppata per gli algoritmi di ricerca locale ...
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Biologia
In embriologia, p. cefalico, nella gastrulazione delle uova telolecitiche, p. della linea primitiva contemporaneamente allo spostamento caudale del nodo di Hensen.
Matematica
Il p. analitico [...] e dei nuovi cerchi man mano trovati, si ‘prolunga’ la funzionef(z), per quanto possibile, fino a costruirla in tutto il suo campo di definizione, cioè in tutti i punti del piano complesso per i quali essa ha senso. Il procedimento ora descritto è ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] [ωt − arg F(jω)], con F(jω) dato dalla [4].
Se l'integrale di Dirichlet non converge, consideriamo solo funzionif(t) identicamente nulle jω)ejωt è da esso trasformato in un segnale di ampiezza complessa X(jω) + jωτX(jω), il secondo termine del quale ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...