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funzione integrabile

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione integrabile funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] si vedano le voci → Riemann, integrale di; → Lebesgue, integrale di; → Riemann-Stieltjes, integrale di. Negli stessi contesti, una funzione ƒ si dice assolutamente integrabile su un intervallo aperto [a, +∞) se e solo se su questo stesso intervallo è ... Leggi Tutto
TAGS: INTEGRALE DI; → RIEMANN-STIELTJES – INTEGRALE DI; → LEBESGUE – INTEGRALE IMPROPRIO – INTEGRALE MULTIPLO – INTEGRALE DEFINITO

funzione ipergeometrica

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione ipergeometrica funzione ipergeometrica detta anche funzione ipergeometrica di Gauss e indicata con F(a, b; c; z), è definita nel cerchio |z| < 1 dalla serie ipergeometrica dove (a)n è il [...] sono ln(1 − z) = z ⋅ F(1, 1; 2; z), arcsinz = z ⋅ F(1/2, 1/2; 3/2; z 2), arctan(z) = z ⋅ F(1/2, 1; 3/2; −z 2). La funzione F soddisfa l’equazione differenziale (ipergeometrica) La derivata della funzione ipergeometrica F(a, b; c; z) è Facendo il ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SERIE IPERGEOMETRICA – SERIE GEOMETRICA – ARCTAN

funzione generatrice

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione generatrice funzione generatrice della successione {cn(z)}, è una funzione w(z, t) che ammetta lo sviluppo di → Maclaurin La funzione generatrice delle partizioni di un insieme di n elementi [...] è data dal prodotto infinito La funzione ƒ(n) generatrice delle principali funzioni aritmetiche è tuttavia di solito definita diversamente, utilizzando delle serie di → Dirichlet, come la funzione Per esempio, la funzione toziente di → Eulero è ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE ZETA DI → RIEMANN – SVILUPPO DI → MACLAURIN – FUNZIONE DI → MÖBIUS – SERIE DI → DIRICHLET – FUNZIONI ARITMETICHE

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

FUNZIONE (XVI, p. 185) Luigi AMERIO Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] relativamente denso di numeri τ, per ciascuno dei quali risulti I numeri τ sono detti i quasi-periodi, relativi al valore ε, della funzione f(t). ln questo caso, l'ampiezza di inclusione, lε dipende da ε: come è evidente, al tendere di ε a zero, l ... Leggi Tutto

funzione

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] si designa con YX, coerentemente col fatto che se X ha n elementi e Y ne ha k, una funzione ƒ: X → Y si assegna effettuando n scelte indipendenti tra k elementi diversi, cosa che si può fare appunto in kn modi differenti. Nella nomenclatura relativa ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – FUNZIONE DI VARIABILE REALE – FUNZIONE DI → DIRICHLET

funzione di n variabili

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione di n variabili funzione di n variabili funzione che dipende da n variabili indipendenti. Se le variabili sono poche, si usa denominarle con lettere diverse, e indicare la funzione con una scrittura [...] ) l’insieme di punti (x1, x2, x3, ...., xn) per cui sono soddisfatte n disuguaglianze del tipo Con queste definizioni si dice che la funzione ƒ tende al limite λ per P tendente a P0 e si scrive se, dato il numero positivo ɛ, si può determinare un ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DI PIÙ VARIABILI – GRAFICO DI UNA FUNZIONE – LIMITE DI UNA FUNZIONE – FUNZIONE DERIVABILE – ASSE DELLE ASCISSE

funzione analitica

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione analitica funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivata complessa Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] il teorema di → Picard, che afferma che in un intorno qualsiasi di z0 la funzione ƒ assume tutti i valori complessi, eccettuato al più uno. Per esempio, la funzione ez ammette una singolarità essenziale all’infinito, e l’equazione ez = λ ammette ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DI → CASORATI-WEIERSTRASS – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – SINGOLARITÀ ESSENZIALE – RAGGIO DI CONVERGENZA – FUNZIONI ANALITICHE

funzione, primitive di una

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione, primitive di una funzione, primitive di una si dice primitiva di una funzione ƒ(x) in un intervallo [a, b], una funzione F(x) derivabile tale che F′(x) = ƒ(x). Per il teorema fondamentale del [...] Γ che congiunga i punti z0 e z. In generale dunque la primitiva sarà una funzione F(z) che risulterà essere funzione polidroma; essa risulta monodroma solo se ƒ ha residuo nullo in tutte le sue singolarità al finito (supposte isolate). Per esempio ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – CONDIZIONI DI → CAUCHY-RIEMANN – INTEGRALE DI LEBESGUE – INTEGRALE INDEFINITO – FUNZIONE POLIDROMA

funzione complessa

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione complessa funzione complessa funzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzione complessa di variabile reale, poiché [...] complessa di variabile complessa. Poiché a z corrisponde w = ƒ(z) (con z ∈ E, E ⊆ C, w ∈ C) e z = x + iy, allora w = ƒ(z) = u(x, y) + iv(x, y) e assegnare la funzione ƒ equivale ad assegnare due funzioni reali di variabili reali u = u(x, y) e ... Leggi Tutto
TAGS: COORDINATE POLARI – NUMERO COMPLESSO – NUMERO REALE – SOTTOINSIEME – DOMINIO

funzione intera

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione intera funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto. □ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] intera) indica una funzione ƒ(z) di variabile complessa che non ammette singolarità al finito in tutto il piano complesso. È, quindi, una funzione olomorfa in tutto C. Equivalentemente, si può dire che una funzione di variabile complessa si ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE Ƒ DI VARIABILE COMPLESSA – COMPOSIZIONE DI FUNZIONI – SVILUPPO DI MACLAURIN – FUNZIONE ESPONENZIALE – RAGGIO DI CONVERGENZA
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Vocabolario
f, F
f, F (èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
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