Scienza indiana. La scienza nella cultura indiana
Frits Staal
La scienza nella cultura indiana
Il concetto di scienza e la classificazione delle scienze
Per designare le conoscenze sistematiche indiane [...] soggetto, come, per esempio, in x(∼f); per poter fare questo dobbiamo partire da f(x) e non da x(f).
L'espressione f(x) presenta la stessa forma della funzione matematica y=f(x). In matematica, la funzionef′esprime una relazione tra due oggetti che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] scrivere nella forma:
,
cioè nient'altro che la somma utilizzata nella definizione dell'integrale di Riemann di una funzionef. Osserviamo infine che la quadratura di Ibn Qurra, data la definizione della parabola, è equivalente al calcolo dell ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] matematico americano Richard S. Palais formalizza la condizione di compattezza di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzionef:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che annullano il gradiente sono compatte. Quando questa condizione è ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] l'altezza sarà B−A, e l'area del rettangolo (B−A)A=BA−A2. Si tratta allora di trovare il massimo della funzionef(A)=BA−A2.
Seguendo il metodo precedente, avremo f(A)−f(E)=0, cioè BA−A2−BE+E2=0, ovvero
[10] B(A−E)−(A2−E2)=0.
Dividiamo ora per A−E e ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] sia λ>0, k>0, γ=±1. Allora una funzionef(z), olomorfa su ???OUT-H???, si dice ‛forma automorfa di segnatura {λ, k, γ}' se:
a) f(z+λ)=f(z);
c) f ha uno sviluppo di Fourier della forma:
d) ∣f(u+iv)∣≤cv-k (v→0),
per delle costanti assolute, c ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] Briot e Bouquet non utilizzano alcun termine speciale, è un punto a in cui la funzionef(z) è infinita ma in cui il prodotto (z−a)mf(z) è finito. Il comportamento di funzioni come e1/z nell'origine o di ez all'infinito era assai più problematico da ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] [65] x1=11>x2=10,3>x3=10,1>…
Al-Iṣfahānī sceglie il valore 11 in un modo un po' diverso. Invece della funzionef ne considera una che la maggiora, cioè g(x)=(121x)1/3, e cerca una radice x1 della nuova equazione x=g(x), ciò che assicura che ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] 'operatore differenziale
Tale operatore, applicato a una funzionef(x1,…,xn) delle coordinate x1,…,xn,, produce l'incremento infinitesimo di f corrispondente all'incremento infinitesimo di x:
[15] f(x1+dx1,…,xn+dxn)=f(x1,…,xn)+Xkf(x1,…,xn)dtk.
Lie ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Accademia Danese delle Scienze), egli mostrava che su una superficie si può sempre introdurre un sistema di coordinate (u,v) per il quale una funzioneF(u,v)=(g(u,v); h(u,v)) a valori nel piano, sia conforme se e soltanto se le sue componenti g e h ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] ω∈Ω:X(ω)≤x} ottenuti al variare di x in ℝ; la funzioneF(x):=P(Ax), con x∈ℝ è nota come 'funzione di ripartizione' o di 'distribuzione' di X. Quindi, nota la funzione di ripartizione del numero aleatorio limitato X, la previsione di X è univocamente ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....