Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] iniziale della quale appartenga a D, ha esattamente un segmento iniziale in B.
Uno sbarramento B in D e una funzionef da B ai numeri naturali definiscono una funzione ϕ su H nella maniera seguente: sia α ∈H e sia n il segmento iniziale di α in B ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] esplicita è data dalla formula
che specifica l'azione dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzioneF(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z) = − a(z) nelle (33) e (34), e sommandole, si conclude ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] a infinito (→ Riemann-Lebesgue, lemma di); l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzioneƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, i ...
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Cauchy, problema di
Cauchy, problema di (per un’equazione differenziale ordinaria di ordine n) è il problema che consiste nell’assegnazione del valore della soluzione e delle sue derivate fino all’ordine [...] ’assegnare posizione e velocità iniziale del punto. Per questo il problema di Cauchy è detto anche problema dei valori iniziali. Se la funzioneƒ è continua, in un aperto A ⊆ Rn+1 e il punto
è elemento di A, il problema di Cauchy ammette almeno una ...
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Torricèlli Evangelista [STF] (Roma 1608 - Firenze 1647) Succedette a G. Galilei nell'incarico di matematico e filosofo del granduca di Toscana (1641). ◆ [MCC] Parabola di T., lo stesso che parabola di [...] di integrazione definita a quella di derivazione; l'integrale di una funzionef(x) in un intervallo (a,b) vale F(b)-F(a), essendo F(x) una funzione primitiva della f(x). ◆ [ALG] Teorema universale di T.: riguarda la determinazione del baricentro ...
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forma modulare
forma modulare in analisi complessa, particolare funzione olomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] c. Dato un intero n, si fissi il gruppo Γ = Γ0(n). Una forma modulare di peso k ≥ 2 rispetto a Γ è una funzioneƒ: H → C a valori nel campo complesso, dove H è il semipiano superiore del piano di Argand-Gauss (numeri complessi con parte immaginaria ...
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sella
sella o punto di sella, in una superficie nello spazio tridimensionale, punto in cui le curve sezione corrispondenti alle curvature principali presentano l’una un punto di massimo relativo, l’altra [...] xy il punto (0, 0) è un punto di sella perché in esso il suo hessiano è
Più in generale, per una funzioneƒ: Rn → R di classe C 2 (→ funzione di classe Cn), un punto di sella è un punto P di stazionarietà in cui la matrice hessiana è indefinita. Ne ...
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Taylor, serie di
Serie di potenze (➔ serie matematica) elaborata da B. Taylor, i cui addendi contengono potenze dell’argomento x di una funzionef. La serie di T. di una funzionef(x) definita in un [...] a=0, tale serie è chiamata serie di MacLaurin. Esempi di funzione analitica sono la funzione esponenziale f(x)=ex= Σ∞n=0xn/n!, la funzione logaritmica (per ∣x∣<1) f(x)=log(1+x)=Σ∞n=1(−1)n+1xn/n, e la funzionef(x)=sin(x)=Σ∞n=0(−1)nx2n+1/(2n+1)!. ...
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segno
ségno [Der. del lat. signum] [ALG] [ANM] Nome di simb. di operazioni, quindi operatore: + per l'addizione, ╳ per la moltiplicazione, ecc.; i s. + e - indicano se un numero è positivo oppure negativo [...] positivi, o se gli enti hanno segni discordi, -1 se gli enti hanno s. concordi negativi. ◆ [ALG] Principio di permanenza del s.: se una funzionef(x) è continua e diversa da zero per x=x₀, esiste un intorno di x₀ nel quale essa ha lo stesso s. che in ...
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Laplace, trasformata di
Strumento matematico che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace, a cui se ne deve l’introduzione in un lavoro di calcolo delle probabilità. La trasformata di L. [...] di una generica funzionef è definita dalla funzione integrale G(z)=ʃ∞−∞ e−zt f(t)dt, la quale esiste solo se l’integrale è definito. In particolare, nel calcolo delle probabilità, se f è la funzione di densità di una variabile aleatoria X, con ...
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f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....