L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] generalizzazione della teoria riemanniana delle funzioni alle funzionidivariabilicomplesse su una superficie algebrica. I su una superficie si può sempre introdurre un sistema di coordinate (u,v) per il quale una funzioneF(u,v)=(g(u,v); h(u,v)) a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Connes 1983c) che per ogni foliazione Fdi codimensione uno su una varietà compatta V con classe di Godbillon-Vey non nulla si ha su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabilecomplessa solo con funzioni ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] 'elettricità in conduttori estesi, Riemann, nella sua discussione sugli anelli di Nobili del 1855 e nella sua teoria delle funzionidivariabilicomplesse, dove le funzionidi Green sono uno strumento fondamentale e Clausius, in numerosi articoli sui ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di Fourier (nella variabile x) della u(x, t) mediante le formule:
che instaurano una corrispondenza biunivoca fra le funzioni 0 le formule
In queste equazioni f e g sono ancora due arbitrari di equazioni non lineari di struttura più complessa ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] +iy e w=u+iv variabilicomplesse. Sia P(z,w) un polinomio, che si può scrivere nella forma P(z,w)=F(x,y,u,v)+iG le fI sono funzioni C∞ a valori complessi. L'operatore di differenziazione d è definito localmente da dω=∑I dfI ∧dxI, dove df=∑(∂f/∂xi)dxi. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] 'incognita f
[5] f(s)+λ∫bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzionif e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continua di s delle funzioni pseudoanalitiche di una variabilecomplessa, alle funzioni analitiche di due variabilicomplesse, al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] la funzione zeta come funzione della variabilecomplessa s. Sulla base del lavoro di Riemann, 'altra. Ai numeri primi di ℤ corrispondono polinomi irriducibili f in K[t]. La funzione zeta associata a K(t) si definisce come:
[4] ∏f(1-(qdegf)-s)-1
dove ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] è invertibile e d'altra parte, per λ∈S, la restrizione di U−λI alla somma diretta F(λ,U) di tutti i sottospazi N(μ,U) per μ≠λ è invertibile, di Lebesgue alla classica teoria delle funzioni analitiche di una variabilecomplessa forniva teoremi di ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di nodi), indipendentemente dalla dimensione n.
Approssimazione delle derivate di una funzione
Per approssimare in opportuni nodi i valori della derivata di una funzionef alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione vettoriale ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] che di ogni realtà, per quanto complessa, si divariabile (1994). La caratterizzazione che viene data delle variabili richiede che per la loro introduzione sia necessario predisporre un dispositivo che comprende, da una parte, una funzionedi ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...