Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] . - Non ogni definizione classica di funzione misurabile può venire usata. Per esempio, se la funzionef assume il valore costante a e se b è un numero reale tale che non si sa se b = a, allora la specie di punti per cui f(x) = b non è misurabile ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] (contraddistinta dall'indice i) viene assegnato un numero reale, il cosiddetto peso sinaptico Wi, che è il parametro rapporto m/N, cioè risulta proporzionale a exp[-Nf(m/N)]. La funzionef(α) che compare in quest'ultima relazione si annulla per α< ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] (n) sono i coefficienti della serie, s=σ+it, σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzionef(s) della variabile complessa s che è anche detta funzione generatrice della successione numerica a(n).
Sotto determinate ipotesi per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] m=p/q, ossia nq=mp. La rappresentazione di Cantor dei numeri reali prende una successione di numeri razionali r=(r0,…,rn,…) per rappresentare
quando di insiemi disgiunti e non vuoti, allora esiste una funzionef su S che assegna a ciascun X in S un ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] , cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, con x,y reali e y>0. Se
[36] formula
è in Γ, γ può agire su ℍ nel modo seguente:
[37] formula.
Una forma automorfa di peso k per Γ è una funzionef(z) definita per z in ℍ tale che:
a b
a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] F(x,y)=c, ove la funzioneF è tale che ∂F/∂x=M e ∂F/∂y=N. Inoltre, egli mostra come la primitiva F può essere ottenuta dalle funzioni espressione delle soluzioni particolari sia nel caso delle radici reali (semplici o multiple) sia nel caso delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la teoria delle primitive e degli integrali per le funzioni di una variabile reale a valori in uno spazio normato completo su ℝ. In assenza della nozione di misura, se f:I→ℝ per una parte I di ℝ, la funzione g definita su I è detta primitiva di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] decimali infinite come metodo standard di scrittura di quantità reali, a eccezione di qualche campo particolare. Vale , cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzionef di una variabile x e alla soluzione di sistemi di equazioni ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] allo spazio duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzionef da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valori realiF(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e soltanto se, esiste un unico a∈B tale ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] inferiore alla media dei valori di F calcolati in x1 e x2. Ne consegue che la funzioneF è curva verso l'alto e J. L., Lieb, E. H., The existence of thermodynamics for real matter with Coulomb forces, in ‟Physical review letters", 1969, XXII, ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...