L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] quali abbiamo detto. La potenza dei nuovi metodi algebrici e analitici portò i matematici, con rare eccezioni, a escludere ciò che curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e della direzione di questa curva, espressa da un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] da Fritz John generalizzando risultati classici di Eugenio Elia Levi nel caso analitico; (2) uso del metodo di Friedrichs 'dei mollificatori' che comporta convoluzioni della funzione u con una successione di nuclei smoothing; (3) uso del metodo di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] le soluzioni del problema di minimo in W1,p(ω) hanno derivate continue di qualsiasi ordine in ω, sono anzi funzionianalitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. Questo risultato, che costituisce la soluzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Ossian Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati sono di affermare che la varietà è continua, differenziabile o analitica se lo è ciascuna applicazione definita come nella [3 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] prima volta, indipendentemente, da Jacques Hadamard e da Charles-Jean de La Vallée-Poussin nel 1896 con metodi analitici, ossia dimostrando per la funzione zeta
che ζ(s)≠0, se r=1. Quest'ultima affermazione è in effetti equivalente al teorema dei ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] che i matematici del Settecento incontrarono nel trattare analiticamente il problema dei tre corpi e nello sviluppare la Ω alla forma desiderata, nella [18] occorreva rimpiazzare r con una funzione di φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò qui in ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] è una coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. □A si secolo. Altre implicazioni non standard sono l'implicazione analitica di William T. Parry, l'implicitazione di ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] matematica e raramente risolubili per via analitica. In generale, la loro soluzione non ammette una famiglia {φk, k=0,1,…} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue:
se
Se a=−1 e b=1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] un principio generale al quale si ricorre spesso per molti problemi: esso consiste nell'associare a funzioni aritmetiche funzionianalitiche, come le funzioni ellittiche o modulari, alle quali è possibile applicare il teorema di Cauchy o l'analisi ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] una macchina ancora più ambiziosa, la 'macchina analitica', che può essere programmata grazie a schede (in questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette di ricondurre ...
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analitica
analìtica s. f. [dall’agg. analitico, attrav. il titolo di due opere di logica di Aristotele, ᾿Αναλυτικὰ πρότερα «Analitici primi» e ᾿Αναλυτικὰ ὕστερα «Analitici secondi»]. – Nella filosofia aristotelica, la ricerca delle forme elementari...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....