In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] agli spazi vettoriali (A. Grothendieck, M.F. Atiyah, F. Hirzebruch) e ha condotto alla costruzione di nuovi invarianti topologici. Una funzionecontinua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] x (xn↓x), allora lim F(xn)=F(x), cioè la F è continua da destra. Si dice che la distribuzione di p. Pξ di una variabile casuale di p. (rispetto alla misura di Lebesgue) se esiste una funzione pξ(x) tale che:
L’integrale
(dove l’ultima uguaglianza ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] e Chen, Giga, Goto si può brevemente riassumere come segue. Supponiamo che l'insieme iniziale E sia un aperto con frontiera limitata; si sceglie una funzione uniformemente continua g in modo che ∙E={g=0} e E={g⟨0}; poi si considera l'unica soluzione ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] può scrivere come f(x1,…,xn)=∑qgq [∑pΦpq(xp)] (con q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzionicontinue di una variabile.
Omologia stabile dei gruppi classici. Il matematico ungherese Raoul Bott dimostra la periodicità dei gruppi di omotopia dei ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di un teorema che successivamente si dimostrerà dover essere soggetto a restrizioni, che la somma di questa serie è una funzionecontinua di z in quell'intervallo. Mostra poi come estendere la teoria a valori complessi di z, e infine definisce az ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] di questi casi "singolari" sarà reso noto nel 1876 da Paul Du Bois-Reymond (1831-1889) con l'esempio di una funzionecontinua, la cui serie di Fourier non converge in punti isolati.
Il lavoro di Dirichlet confermava quello che Abel aveva intuito: le ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] campo di forze, dove non vale l'equazione di Laplace. Nel 1813 Poisson sostenne che, se la densità è una funzionecontinua, allora il potenziale V è ancora ben definito. In tali circostanze il potenziale soddisfa la cosiddetta 'equazione di Poisson ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] punto di vista intuizionista. Tali esempi sono paragonabili ai controesempi della matematica classica, come quello di una funzionecontinua senza derivata. Il fatto che i matematici intuizionisti diano molti esempi del genere, allo scopo di mostrare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] F. È stabilita la disuguaglianza di Minkowski; si pone
,
con 1≤p⟨∞. Con
si designa la chiusura dello spazio delle funzionicontinue di E in F, a supporto compatto, relativo alla topologia definita dalla seminorma Np; LpF(E,μ) è lo spazio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] T si può rappresentare localmente come una somma (finita) di derivate (nel senso delle distribuzioni) di funzionicontinue, cioè:
per qualche funzionecontinua fa e per qualche m.
Questa teoria permise di sistemare, rendendole al tempo stesso più ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...