Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] Dirichlet sull'esistenza di infiniti primi in una progressione aritmetica an+b, con a e b primi tra loro: la dimostrazione utilizza uno strumento analitico, le cosiddette serie L, che sono fra le più affascinanti e misteriose funzioni speciali. Su di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] campi ciclotomici e la relazione [19].
Funzioni L di Weber di un campo di numeri algebrici. Combinando la teoria diDirichlet delle funzioni L modulo m e quella di Dedekind della funzione ζ di un campo di numeri algebrici, Heinrich Martin Weber (1842 ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] Weierstrass mise in discussione la validità del principio diDirichlet come metodo generale di analisi per affermare a priori l'esistenza di talune funzioni. In effetti, per un certo periodo di tempo tale principio risultò screditato, fino a quando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ,…,yn), e dominati, quando le y sono limitate, da una funzionedi t integrabile secondo Lebesgue. Erich Kamke (1890-1961) studia nel di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...]
,
e si tenga presente che l'area della superficie che è grafico della funzione u è data dall'integrale
,
più ostico di quello diDirichlet. Le maggiori difficoltà sono ancor più evidenti quando si guardi alle equazioni differenziali associate ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] sussistano, con una completa analogia, per una funzionedi punto di una superficie curva. Estese inoltre agli spazi occupa del cosiddetto problema diDirichlet riguardante la determinazione del potenziale di moto di un fluido incompressibile entro il ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] ,s. 5, VI (1897), II semestre, pp. 290-292; Sul principio diDirichlet,in Rendic. d. Accad. d. scienze di Bologna,n. s., 1 (1897), pp. 71-84; Sulle serie difunzioni,in Mem. d. Accad. d. scienze di Bologna, s. 5, VIII (1899), parte I, pp. 131-186; IX ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Una funzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza di una certa grandezza dalle altre: [...] che, nella matematica moderna, distingue le funzioni da altri tipi possibili di relazioni tra insiemi, ed è stata introdotta a partire dalla metà dell'Ottocento dal matematico tedesco Peter Gustav Lejeune Dirichlet e via via universalmente adottata ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L diDirichlet associata al carattere diDirichlet [...] il piano complesso); il simbolo n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica il fattoriale di n, con la convenzione che 0! valga 1. Come tutte le serie L diDirichlet, anche la funzione zeta di Riemann converge assolutamente nel semipiano {s∈ℂ tali che R(s)>1} formato ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] : I. analitica. ◆ [MCF] Funzionedi corrente di L.: funzione scalare usata per descrivere il flusso stazionario di un fluido bidimensionale incomprimibile; permette di costruire la forma delle linee di velocità del fluido. ◆ [MCC] Funzionedi L.: lo ...
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