I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] G,x₀,q,u₀,...,uq₋₁} e la soluzione è la funzione u; vi sono dei teoremi che assicurano l'esistenza Esempi significativi sono forniti dal metodo diEulero in avanti (EA): uj₊₁−uj=hf(xj,uj) e dal metodo dei trapezi o di Crank-Nicolson (CN): uj₊₁−uj=-h ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] colori questa tecnica funziona per le regioni con 2, 3 e 4 lati, ma per quelle pentagonali la dimostrazione di Kempe è incompleta, di scarica').Assegnando a ogni vertice v una carica di 62d(v), dove d(v) è il grado di v, dalla formula diEulero ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...]
sono date dal valore assoluto usuale e da una famiglia difunzioni che sono classificate essenzialmente dai numeri primi nel modo seguente è la curvatura e χ(M) è la cosiddetta caratteristica diEulerodi M (v. anche geometria, App. III). Il lato ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] per la ricerca degli zeri difunzionidi una variabile si annoverano il metodo di bisezione, quello di Newton-Raphson, e quello delle che equivalgono a rapporti incrementali. Per es., nel metodo diEulero in avanti, assegnato il valore y0=y(0), si ...
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OPERATIVA, RICERCA
Lucio Bianco-Mario Lucertini
(App. III, II, p. 315; IV, II, p. 669)
Premessa. − La r.o. è una disciplina che, a partire da radici culturali diversificate, ha acquisito soltanto negli [...] per merito di alcuni matematici fra cui L. Eulero, a problemi di determinazione di cammini ottimi su grafi e di teoria dei ed esprimere alcune di esse (variabili dipendenti) in funzionedi altre (variabili indipendenti o di decisione).
Una volta ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] dove l'estremo inferiore è preso rispetto a tutti i ricoprimenti finiti di E con sfere di raggi minori di r e dove
γ(d) := [Γ(1/2)]d/Γ(1 + d/2) [2]
e Γ(x) è la funzione gamma diEulero.
Al decrescere di r la quantità [1] cresce e perciò converge a un ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] alle seguenti tre condizioni.
a) &scr;F è locale: cioè se una funzione a valori reali, f, è tale che per ogni punto x di X, esiste una funzionedi &scr;F coincidente con f in un intorno di x, allora f appartiene a &scr;F;
b) &scr;F è ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] c. è quella famosa del binomio di Newton:
La funzione generatrice può essere usata per ricavare La congettura diEulero è vera per n = 6. Tuttavia, un teorema di Bose, Shrikande e Parker (1960) dimostra l'esistenza di quadrati grecolatini ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] 1/n − ln n) la nota "costante diEulero". La [7] è uno strumento utile nelle ricerche sulle funzioni ipergeometriche.
2) Il p.i.
considerato come funzionedi a e di q, già studiato da Gauss e da Eulero, è particolarmente importante nella teoria delle ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] χ(M), (54)
dove χ(M) è il numero diEulerodi M. Se suddividiamo M in f triangoli (o facce) di coordinate locale e la matrice jacobiana di un cambiamento di coordinate fa le veci di t. La funzione a valori matriciali tβα su Uα⋂Uβ, è detta funzionedi ...
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euleriano
agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...