L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] ‒ deve certamente parte del suo sviluppo, se non addirittura la sua origine, alla nozione difunzionediGreen. L'idea chiave è, a nostro giudizio, di natura fisica: come le masse puntiformi corrispondono a singolarità dei loro potenziali, e possono ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 0,1])
[47] u″+cu′+au+λbu3=λh(x), u(0)=u(T), u′(0)=u′(T).
La [47] può essere scritta come un problema di punto fisso
[48] formula
per una qualche funzionediGreen ‸G che dipende solo da c, a e T. Per λ=0, l'unica soluzione è u=0. Se λ∈]0,1] e u è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] :
[23] x"+asenx=bsent, x(0)=x(π)=0,
scritto sotto la forma equivalente di equazione integrale:
[24] x(t)=∫π0G(t,s)[-asenx(s)+bsens]ds,
mediante la funzionediGreen G(t,s) del problema lineare associato, Georg Hamel (1877-1974) dimostra nel 1922 ...
Leggi Tutto
BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] problema dell'induzione magnetica, lo stesso ufficio e carattere della funzionediGreen in elettrostatica, e coincide, nel caso dell'isotropia, colla funzione caratteristica di ogni funzione potenziale sotto una forma che può poi ridursi a integrale ...
Leggi Tutto
Procedimento mediante il quale, grazie a una ridefinizione di grandezze fisiche misurabili, si rendono ben definiti i termini dello sviluppo perturbativo di una teoria di campo quantistica.
In una teoria [...] la massa delle particelle, individuata come il punto in cui si annulla l’inverso della trasformata di Fourier della funzionediGreen a due punti (➔ elettrodinamica), resti uguale a quella fisica; altre condizioni riguardano la determinazione della ...
Leggi Tutto
WIRTINGER, Wilhelm
Matematico, nato a Ybbs, sul Danubio, il 19 luglio 1865. Studiò nelle università di Berlino, Vienna e Gottinga. Professore straordinario nell'università di Innsbruck nel 1895; ordinario [...] relazione algebrica, le equazioni del potenziale e del calore e la funzionediGreen. Meritano anche di essere ricordati alcuni scritti sopra una serie di Dirichlet, sulle espressioni differenziali esatte, sulle equazioni algebriche irriducibili a ...
Leggi Tutto
Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] come un operatore integrale il cui nucleo è la funzionediGreen relativa al problema Lu=f: una strategia che ricorda la possibile risoluzione di un sistema di equazioni lineari Ax=f nella forma A−1f.
Diverso è il criterio per calcolare una soluzione ...
Leggi Tutto
STAMPACCHIA, Guido
Silvia Mazzone
– Nacque a Napoli il 26 marzo 1922 da Emanuele e da Giulia Campagnano.
Di famiglia ebraico-valdese ma essenzialmente laica, conseguì la maturità classica al liceo Gian [...] , hölderianità della soluzione fin sulla frontiera, esistenza e proprietà della funzionediGreen per il problema di Dirichlet, caratterizzazione dei punti di frontiera regolari. La ricapitolazione generale delle teorie sui problemi al contorno ...
Leggi Tutto
equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] x)y + λr(x)y = 0 si trasforma, mediante le identità di → Lagrange, nell’equazione integrale di Fredholm
dove G è la funzionedi → Green, associata al problema. Le equazioni integrali di Volterra, sotto opportune ipotesi (per esempio, una condizione ...
Leggi Tutto
Neumann Carl Gottfried
Neumann 〈nòiman〉 Carl Gottfried [STF] (Königsberg 1832 - Lipsia 1925) Figlio di Franz Ernst; prof. di matematica nell'univ. di Halle (1863), poi in quelle di Basilea e di Tubinga, [...] (1868); socio straniero dei Lincei (1896). ◆ [ANM] Funzionedi N.: quella che nel problema di N. (v. oltre) svolge un ruolo analogo a quello della funzionediGreen per il problema di Dirichlet: v. potenziale, teoria del: IV 571 f. ◆ [ANM] Problema ...
Leggi Tutto
carbon negative (Carbon Negative) loc. agg.le Nell’àmbito delle strategie di contrasto dell’inquinamento atmosferico, detto di quanto riesce a rimuovere più quantità di emissioni di anidride carbonica e di gas serra rispetto a quante ne vengano...
trappola al miele loc. s.le f. Pratica investigativa o spionistica che prevede l’ingaggio di agenti capaci di sedurre qualcuno per ricattarlo o ottenere informazioni riservate. ◆ Per ricattare qualcuno o estorcergli informazioni, infatti, non...