L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] opportunamente la prima rispetto a x e la seconda rispetto a y. Clairaut estende il risultato a funzionidipiùvariabili e determina opportuni fattori integranti; nel caso delle equazioni in tre variabili
[30] M(x,y,z)dx +N(x,y,z)dy +P(x,y,z)dz = 0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , la teoria ai funzionali analitici dipendenti da funzioni analitiche dipiùvariabili complesse per le quali riuscì a stabilire qualche risultato di per sé stesso interessante.
L’opera di Fantappié s’intreccia, spesso precedendola, con quella ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] periodo, infatti, il concetto fondamentale difunzione reale dipiùvariabili reali, la relativa interpretazione geometrica mediante un grafico e la natura delle due operazioni basilari del calcolo ‒ e cioè la differenziazione e l'integrazione ‒ ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] , inoltre, il fatto che si possono studiare sistemi del tipo
[31] Piu=fi, i=1,…,N
che intervengono per esempio nella teoria delle funzionidipiùvariabili complesse. Naturalmente, affinché il problema possa ammettere una soluzione, i dati f ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] piùvariabili oppure funzionidi una o piùvariabili oppure uno o più enti di altra natura (le incognite dell'e.); se tale uguaglianza è soddisfatta per qualunque determinazione delle dette incognite, l'e. si dice propr. e. identica o identità; se ...
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limite
lìmite [Der del lat. limes -mitis] [LSF] Confine, termine, elemento di separazione; si specializza, in senso astratto, come il confine ideale al di sopra o al di sotto del quale si verifica un [...] una funzionedivariabile reale. ◆ [MCS] L. termodinamico: studio delle proprietà statistiche di un sistema di particelle nel l. in cui gli si lascia occupare tutto lo spazio mantenendo fisse due variabili (o più nei sistemi non monomolecolari o con ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Una funzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza di una certa grandezza dalle altre: [...] e osservare come cambia di conseguenza la misura dell'area. L'area funzionedi queste due variabili, si indica in genere nella forma f(x, y).
Nulla vieta, naturalmente, di considerare anche funzionidipiùdi due variabili, come avviene, per esempio ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] dell'informazione: v. ottica di Fourier. ◆ [OTT] Piano di F.: per una funzionedi due variabili reali, f(x₁,x₂), .3. ◆ [ANM] Trasformata di F. in piùvariabili: v. analisi armonica: I 129 e. ◆ [ANM] Trasformata discreta di F. (ingl. Discrete Fourier ...
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media
mèdia [s.f. dall'agg. medio] [LSF] Denomin. di particolari enti, precisati da opportune qualificazioni, cui si ricorre per esprimere un dato d'insieme su una classe di dati omogenei ma differenti, [...] condizionata. ◆ [ANM] M. di una funzione: per una funzione f(x) di una sola variabile x, definita nell'intervallo (a,b), è (∫abf(x)dx)/(b-a); tale nozione può essere generalizzata al caso difunzionidipiùvariabili, e a integrali eseguiti rispetto ...
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problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] =(t) risulta ben definita fino a quando la funzione f(x,t) si mantiene a sua volta ben dipiùvariabili indipendenti, e dunque di equazioni alle derivate parziali, la definizione di problema di Cauchy è analoga nella misura in cui esiste una variabile ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...