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funzione intera
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] ) indica una funzione ƒ(z) di variabile complessa che non ammette singolarità al finito in tutto il piano complesso. È, quindi, una funzione olomorfa in tutto C. Equivalentemente, si può dire che una funzione di variabile complessa si dice intera ...
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funzione complessa
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione complessa
funzione complessa funzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzione complessa di variabile reale, poiché [...] > 0, Ǝδ > 0:
essendo Iδ(z0) un intorno di raggio δ del punto z0, dove le barrette indicano il modulo di un numero complesso. Per esempio la funzione z 2 è una funzione complessa di variabile complessa; la si può esprimere come (x + iy)2 = x 2 ...
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Riemann, Bernhard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] devono notevoli contributi alla teoria dei numeri, nella quale egli calcolò (1859), a partire da una funzione di variabile complessa (funzione zeta di R.), e mediante una formula asintotica, il numero dei numeri primi inferiori a un numero assegnato ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
derivata
Enciclopedia on line
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] la f(x, y) come funzione del punto variabile sopra la retta r. D. di una funzione di variabile complessa Si definisce sostanzialmente come per le funzioni di variabile reale. Se z è la variabile complessa, la funzione f(z) si dice derivabile in ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] P su C. Poggiando su questo concetto si può definire anche l’i. di una funzione di variabile complessa (o i. nel campo complesso) esteso a una linea C del piano complesso.
I. superficiale. - È l’analogo dell’i. curvilineo, esteso però a una porzione ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
serie
Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] negative. Se ck=0 per i k negativi si rientra nelle s. ordinarie di potenze.
S. di Taylor
Per una funzione di variabile reale o complessa f(x) infinitamente derivabile in un punto x0, è la s. di potenze
∑∞n=0an(x−x0)n, dove an=f(n)(x0)/n!. Se ...
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ELETTROTECNICA
CAUCHY, Augustin-Louis
Enciclopedia Italiana (1931)
Matematico, uno dei fondatori dell'analisi moderna, nato a Parigi il 21 agosto 1789, morto a Sceaux (Seine) il 23 maggio 1857. Visse alcuni anni ad Arcueil ove la famiglia si era ritirata per sfuggire [...] estremi) senza incontrare punti singolari; donde il celebre teorema di C.: l'integrale d'una funzione di variabile complessa esteso al contorno di un'area che non contenga punti singolari della funzione è nullo. Dall'ipotesi che vi sia invece nell ...
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STABILITÀ
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] questa App.), che si allacciano alla teoria delle funzioni attraverso una celebre formola di A. Cauchy per il computo degli zeri, noto che sia il numero dei poli, di una funzione di variabile complessa, esistenti in un dominio assegnato del suo piano ...
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CASORATI, Felice
Enciclopedia Italiana (1931)
Matematico, nato a Pavia il 17 dicembre 1835, morto ivi l'11 settembre 1890. Figlio d'un professore di medicina di quella università, vi studiò matematica sotto la guida del Bordoni e del Brioschi (v.), [...] come ricercatore e come maestro, fu volta al perfezionamento e alla diffusione in Italia della storia delle funzioni di variabile complessa (vedi funzione). Dell'opera che sull'argomento aveva concepito non pubblicò che il primo volume, Teorica delle ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] formale è molto simile a quella moderna, e offre una base sufficiente per sviluppare l'intera teoria delle funzioni di variabile complessa. Tuttavia, essa differisce dalla teoria moderna per quanto riguarda le assunzioni filosofiche su cui si basa, e ...
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