L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e sviluppò una teoria più generale sulla determinazione di una funzionedivariabilecomplessa a partire dai suoi zeri e dai suoi poli. Anche se appartengono propriamente alla teoria delle funzionicomplesse, questi sviluppi permisero a Hadamard e a ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ' in ogni parte del piano una funzionedivariabilecomplessa definita da una serie di potenze. Mettendo a frutto la nozione di convergenza uniforme di una serie difunzioni, egli dimostrava che la funzione
è continua ma non possiede in nessun ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...]
Georg Friedrich Bernard Riemann sviluppò la teoria della funzione ζ(s) come funzionedivariabilecomplessa e ricondusse il problema del comportamento asintotico di π(X) al problema della posizione degli zeri di ζ(s).
Ernst Eduard Kummer affrontò il ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] in crittografia). La congettura in oggetto asserisce che il numero r (il rango del gruppo) si interpreta tramite una funzionedivariabilecomplessa, analoga alla ζ(s) di Riemann, detta serie L:
[6] formula
dove il simbolo p∤Δ indica il variare ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] luce, rispetto alla distribuzione dei numeri primi, la rilevanza del comportamento della funzionedivariabilecomplessa.
Godfrey Harold Hardy nel 1914 dimostra che la funzione zeta ha infiniti zeri sulla retta critica e nel 1942 Atle Selberg riesce ...
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CISOTTI, Umberto
Roberto Ferola
Nacque a Voghera (Pavia) il 26 febbr. 1882 da Prospero ed Anna Luigia Acquaroli, in una famiglia vicentina di antica nobiltà.
Il padre era ingegnere delle ferrovie. Tra [...] . 1-37) per affrontare in tutta la sua generalità, con l'ausilio delle funzionidivariabilecomplessa, il problema del moto piano con scia di un profilo rigido di forma qualsiasi. Nel primo di essi (Vene fluenti,ibid., XXV [1908], pp. 145-179), il C ...
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numero primo
numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] dei numeri primi è la funzione (divariabilecomplessa) detta zeta di Riemann, indicata con il simbolo ζ(s) e che, ristretta alla semiretta dei numeri reali maggiori di 1, ha la forma
Il collegamento di tale funzione con i numeri primi si ...
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Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] a tutt’oggi [2013] insoluto.
In un articolo del 1859 Riemann introduce la funzionedivariabilecomplessa t
dove
e Γ è la funzione gamma di → Eulero, dimostra che tutti gli zeri di tale funzione hanno parte immaginaria compresa tra −i /2 e i /2 e ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] aritmetiche delle curve ellittiche (→ Birch e Swinnerton-Dyer, congettura di).
A una curva ellittica E è associata una funzionedivariabilecomplessa s, indicata con L(E, s) e detta funzione L definita dalla formula:
dove p è un numero primo ...
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Stirling James
Stirling 〈stéëlin〉 James [STF] (Garden 1692 - Edimburgo 1770) Prof. di matematica a Venezia (1715) e direttore di una compagnia di miniere in Inghilterra (1735). ◆ [ANM] Formula di S.: [...] serve per avere un valore approssimato della funzione gamma di Eulero, molto utile per valutare fattoriali di grandi numeri interi: v. funzionedivariabilecomplessa: II 781 c. ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...