olomorfia
olomorfia in analisi, proprietà di una funzionecomplessadivariabilecomplessa definita su un aperto Ω ⊆ C consistente nel fatto che per ogni punto z0 di Ω esiste una serie di potenze di [...] e iperboliche. Si dice intera una funzione olomorfa in tutto il campo complesso; si dice meromorfa una funzione definita come rapporto difunzioni olomorfe. Una funzione olomorfa in Ω e nulla in un intorno di un punto di Ω è nulla in tutto Ω ...
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Liouville, teorema di (per una funzione analitica)
Liouville, teorema di (per una funzione analitica) stabilisce che se una funzionecomplessadivariabilecomplessa ƒ è olomorfa in tutto il piano ed [...] è limitata in modulo (cioè esiste M ∈ R tale che |ƒ(z)| < M per ogni z ∈ C), allora ƒ è costante ...
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integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] la differenza delle aree che si trovano nel semipiano y > 0 e di quelle che invece stanno in y ≤ 0. Anzi, esso è valido anche nel caso difunzionecomplessadivariabile reale. È anche possibile operare con a > b, utilizzando una sequenza {xi ...
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funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] ƒ: C → C. Tuttavia oltre che nel campo delle funzionidivariabilecomplessa, il concetto difunzione polidroma trova applicazione nel campo delle funzionidivariabile reale. Un esempio difunzione polidroma è dato da
per il valore x = 1, y ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessadivariabilecomplessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] vale a dire esiste il limite
dove Δz è un incremento complesso, in tutto l’insieme di valori complessi per i quali è definita. In questo caso si precisa, appunto, che la funzione è olomorfa in Ω (→ olomorfia) e tale sua connotazione la caratterizza ...
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Astronomia
Stella v. o, semplicemente v., è ogni stella il cui splendore non rimane costante nel tempo. Vengono considerate v. soltanto le stelle soggette a variazioni di luminosità intrinseche: non rientrano [...] e I si chiamerà il campo divariabilitàdi x; gli elementi di I si diranno i valori della funzione, si parla di v. indipendente e didi valori delle v. indipendenti x e y corrisponde uno e un solo valore della v. dipendente z). V. reale, v. complessa ...
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di Mario Del Pero
L’ultimo decennio ha visto il ritorno dell’idea che il primato globale degli Stati Uniti sia prossimo alla fine, che il declino relativo degli Usa e l’emergere di nuove potenze sulla [...] con funzionedi riserva e che permette al mercato statunitense di consumare voracemente hanno reso ancor più complesso l’esercizio di un’egemonia già di per sé difficile, permesso agli Usa di affrancarsi almeno in parte da una variabile che ne ha ...
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funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] indicare corrispondenze che associano a un valore della variabilecomplessa z più valori di ƒ(z) (→ funzione polidroma), in contrapposizione col termine funzione monodroma che si usa per specificare che si tratta difunzione a un solo valore in C (in ...
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funzione reale
funzione reale funzione che assume valori reali. Non è detto che il suo argomento debba essere reale: per esempio la funzione |z| è una funzione reale divariabilecomplessa. Per specificare [...] che anche la variabile indipendente è reale si dice funzione reale divariabile reale. ...
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funzione esponenziale
funzione esponenziale funzione definita da x ↦ bx per x nel campo reale e per ogni base b > 0, b ≠ 1, spesso indicata con expb(x). Essa risulta strettamente crescente se b > [...] la formula di → Eulero:
Da questa si deduce che:
• il modulo di ez è ex, e quindi ez non si annulla mai, neppure in C;
• l’argomento di ez è y, e quindi ez è periodica di periodo 2πi.
Le funzioni esponenziali a variabilecomplessa servono a ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...