GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] anche egual verso, o versi opposti. La variabilecomplessa u + iv è allora funzione della variabile x + iy, nel senso della teoria delle funzionidivariabilecomplessa (v. funzione); la geometria delle trasfomiazioni piane conformi coincide perciò ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] n. 11). Le rappresentazioni conformi, che tanta importanza hanno nell'analisi, per es., nella teoria delle funzionidivariabilecomplessa, sono fra quelle che intervengono più spesso anche nella geometria differenziale della superficie. Per es., una ...
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NUMERICI, CALCOLI
Mauro Picone
. Il calcolo algebrico e il calcolo infinitesimale si propongono di stabilire le condizioni per l'esistenza e per la determinazione e le formule per una rappresentazione [...] gli altri due:
e così via indefinitamente. Si dimostra - nel modo più semplice ricorrendo alla teoria delle funzioni analitiche divariabilecomplessa - che le serie
convergono verso le xk (k = 1, 2, ..., p), soluzioni del sistema (1).
Altro metodo ...
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. Alla fine del secolo scorso la letteratura scientifica su questo argomento era ridottissima: si potrebbe affermare che tale importantissimo ramo della scienza non esisteva ancora quando nel dicembre [...] singolari sono distinti non solo, ma sufficientemente lontani. Il mezzo matematico per definirla consiste ancora nell'uso delle funzionidivariabilecomplessa, con le quali ad ogni punto del piano z del circolo si fa corrispondere un punto del piano ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] del Lagrange è troppo ristretto: le sue funzioni analitiche sono definite dalla proprietà di estendersi al campo della variabilecomplessa, ma altre funzioni, date p. es. come integrali di equazioni differenziali e pur rappresentabili con le note ...
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. Considerazioni generali. - Dicesi circuito elettrico un sistema capace di trasferire opportunamente l'azione dei generatori elettrici a determinati componenti del sistema stesso. I c. e. possono essere [...] a frequenze reali:
a Ftr si dà il nome difunzionedi trasferimento relativa e ad αr quello di attenuazione relativa (espressa in neper).
Se si riprende ora l'espressione di Ft in funzione della variabilecomplessa s,
si può scrivere, in base a note ...
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. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] 1) y2 = 4x3 −g2x − g3. (cfr. L. Bianchi, Lezioni sulla teoria delle funzionidivariabilecomplessa e delle funzioni ellittiche, 2 parti, 3ª ed., Bologna 1928-30, II, cap. XIII, p. 140).
Cubica gobba. - È la curva algebrica sghemba Γ3 del terzo ...
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Geometria (fr. angle; sp. ángulo; ted. Winkel; ingl. angle). - 1. Euclide (I, Def., 8, 9) definisce come angolo piano "l'inclinazione reciproca di due linee che non sono per diritto", e in particolare [...] Dirichlet).
Così le rappresentazioni conformi vengono a dipendere da una funzione arbitraria; e il nesso viene chiarito nella teoria delle funzionidivariabilecomplessa. Anche nello spazio si possono considerare trasformazioni conformi più generali ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] la geometria differenziale a contatto con le equazioni alle derivate parziali e con le funzionidivariabilecomplessa. La recente dimostrazione del teorema dell'indice di Atiyah-Singer citata nel cap. 5 ha fatto sì che la geometria differenziale ...
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numeri, teoria dei
numeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] numeri naturali, che ha notevoli conseguenze in crittografia e coinvolge proprietà delle funzionidivariabilecomplessa (→ Riemann, ipotesi di), le approssimazioni diofantee, l’algebricità o trascendenza di numeri irrazionali, i numeri algebrici. ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...