Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] i quali ci limitiamo a ricordare K.T.W. Weierstrass. Partendo dalla definizione difunzione data da Dirichlet viene costruita la teoria delle funzionidivariabilereale, nella quale si fondono intimamente i due indirizzi critico e costruttivo. Tra ...
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Matematico, nato da una famiglia francese emigrata a Düren presso Aquisgrana il 13 febbraio 1805, morto a Gottinga il 5 maggio 1859. Diciassettenne si recò a studiare a Parigi, attratto dai grandi nomi [...] serie trigonometrica, e da queste sue indagini critiche fu condotto a quel concetto generale e definitivo difunzionedivariabilereale che ancor oggi da lui si denomina (v. curve; funzione). A lui ancora risale nella sua forma precisa il concetto ...
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Matematico, nato a Montpellier il 22 dicembre 1819, morto a Parigi il 22 giugno 1892. Fu allievo dell'École polytechnique, poi ripetitore, direttore degli studî in questa stessa scuola; quindi professore [...] sono noti, sotto il suo nome, un nuovo sistema di coordinate (Journ. de math., 1860), una formula ed § 248). Inoltre, a lui è dovuta la prima definizione completa di limite di una funzionedivariabilereale (Bullet. d. Sc. math. Darboux, II, 1871, p. ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] sufficienti. Mentre nei problemi di minimo delle funzionidi una o più variabili numeriche l'annullamento del due ordini, per tutti gli x (reali) di un intervallo (a, b) e per tutti i valori reali e finiti di y e y′. Avvertiamo subito che, ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] esistenza è una condizione molto più restrittiva dell'esistenza della derivata per una funzionedivariabilereale. Di fatto, f′ risulta essere essa stessa necessariamente analitica, cosicché esistono f″ = (f′)′, f‴ = (f″)′, ecc. Si può dimostrare ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] , all’elevazione a potenza. Se l’indice n della radice sotto cui compare l’incognita è dispari, allora la funzionedivariabilereale xn è iniettiva e pertanto, elevando alla potenza n-esima ambo i membri dell’equazione, si ottiene un’equazione ...
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coseno iperbolico complesso
coseno iperbolico complesso funzionedivariabile complessa che estende la funzionedivariabilereale coseno iperbolico. Essa continua a essere indicata con il simbolo cosh [...] ed è definita com ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] (che è una particolare corrispondenza tra punti) se ne considera l’inversa.
☐ In analisi, data una funzionerealedivariabilereale y = ƒ(x) la sua funzione inversa destra è la funzione g(y) tale che ƒ(g(y)) = x; essa ha come dominio l’immagine I ...
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continuita
continuità proprietà che, in diversi contesti matematici, precisa l’idea intuitiva di mancanza di interruzione. Il passaggio dall’idea intuitiva alla precisazione matematica del concetto non [...] in [a, b] è a variazione limitata in tale intervallo ed è uniformemente continua.
Continuità e derivabilità di una funzionereale
Una funzionerealedivariabilereale derivabile, in un punto o in un intervallo (a, b), è anche continua in tale punto ...
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derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] ben definito, da unʼaltra funzione. Si dice derivata della funzionereale (divariabilereale) ƒ(x) nel punto x̄ del suo insieme di definizione il limite (se esiste finito) del rapporto incrementale di ƒ al tendere a 0 dellʼincremento h = Δx della ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...