discontinuita
discontinuità termine utilizzato in connessione con la nozione di → continuità. Si dice punto di discontinuità di una funzionerealedivariabilereale y = ƒ(x) un punto x0 del suo dominio [...] in cui ƒ è non continua. Una funzionedi questo tipo può avere tre tipi di discontinuità in un punto x0: discontinuità di prima specie, o di salto, se i due limiti destro e sinistro di y per x tendente a x0 esistono, sono finiti ma diversi tra loro ( ...
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segno
segno in ambito numerico, ognuno dei simboli, − e +, usati per indicare se un numero reale è rispettivamente negativo o positivo (cioè, rispettivamente, minore o maggiore di 0). Il segno positivo [...] .
☐ I segni − e + sono anche utilizzati nel simbolismo dei limiti di una funzionerealedivariabilereale ƒ(x) per indicare se si considerano semintervalli della variabile indipendente x costituiti da valori rispettivamente tutti inferiori o tutti ...
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monotonia
monotonia termine utilizzato per indicare genericamente la proprietà di una funzione o di una successione di essere crescente o decrescente. Più precisamente, una funzione definita in un insieme [...] volte monotona non decrescente), oppure ƒ(x2) ≤ ƒ(x1) (ƒ è una funzione decrescente anche detta a volte monotona non crescente). Per una funzionerealedivariabilereale si parla di monotonia stretta quando le disuguaglianze sono strette e allora la ...
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campo di esistenza
campo di esistenza o insieme di definizione, insieme associato a una funzione che designa, in generale, l’insieme dei punti in cui la funzione è definita dalla sua legge costitutiva [...] In altri termini, in una data funzionerealedivariabilereale, y = ƒ(x), il campo di esistenza è costituito dall’insieme di tutti i valori che può assumere la variabile indipendente x affinché risultino reali e finiti i corrispondenti valori della ...
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operatore differenziale
operatore differenziale in analisi, operatore costruito come funzionedi uno o più operatori di derivazione. Nel caso più semplice, l’operatore differenziale è proprio l’operatore [...] derivata D, che, applicato a una funzionerealedivariabilereale, dà Dƒ(x) = ƒ′ (x), cioè la derivata della funzione. Esempi di altri operatori differenziali sono il → laplaciano, la → divergenza e il → gradiente e l’→ operatore omogeneità
Un ...
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Newton-Cotes, formule di
Newton-Cotes, formule di in analisi numerica, formule per il calcolo approssimato dell’integrale definito di una funzionerealedivariabilereale ƒ(x). L’integrale viene calcolato [...] mediante una combinazione lineare del tipo In+1 = a0ƒ(x0) + ... + anƒ(xn) in cui i punti xi tali che a ≤ x0 < x1 < ... < xn ≤ b sono detti nodi e sono equidistanti, essendo xj = x0 + jh, con j ...
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Leibniz, notazione di (per l'integrale)
Leibniz, notazione di (per l’integrale) notazione per l’integrale espressa attraverso una lettera S maiuscola stilizzata e allungata che indica la somma di prodotti. [...] L’→ integrale indefinito della funzionerealedivariabilereale ƒ è indicato con ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] cui sopra si è fatto allusione. In effetto, si definisca come funzione fisica una funzionedivariabilereale, che in ogni intervallo finito sia integrabile nel senso di Cauchy-Dirichlet-Lipschitz e che coincida con la derivata del proprio integrale ...
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integrale
Strumento cardine dell’analisi matematica, della teoria delle probabilità (➔) e dei processi aleatori (➔ processo aleatorio), con rilevanti applicazioni alla teoria delle decisioni nella finanza.
Integrale [...] numero ma una variabile aleatoria e l’i. definito con estremo di integrazione variabile non è più una funzionedivariabilereale ma un processo aleatorio. Opportune estensioni dei concetti esposti consentono di definire i. difunzionidi due o più ...
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tangente trigonometrica
tangente trigonometrica di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo tan(α) o anche tg(α), tra il cateto opposto e il cateto adiacente [...] , 0), e da ciò deriva il suo nome (→ funzione goniometrica). Si definisce così una funzionedivariabilereale, la funzione tangente:
Nel piano cartesiano, il coefficiente angolare m di una retta di equazione y = mx + q è la tangente trigonometrica ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...