La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] viene introdotta in questi termini:
L'oggetto di questo libro è lo studio elementare delle proprietà infinitesimali delle funzioni di una variabile reale; l'estensione di tali proprietà alle funzioni di più variabili reali o, a maggior ragione, alle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] degli insiemi, e cioè delle 'liste' di insiemi i cui elementi sono ancora liste di operazioni, relazioni, grafi, matrici, ecc. curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e della direzione di questa curva, espressa da un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] Traité des différences et séries (1800) e Traité élémentaire (1802) trattano, tra l'altro, del calcolo differenziale e delle sue applicazioni all'interpolazione, all'inversione numerica di funzioni e alla soluzione di equazioni differenziali in una e ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] parola su 0 e 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio di funzione di questo tipo. Essa si può calcolare come l'elemento in alto a destra della matrice ottenuta con la sostituzione:
Questa impostazione permette di considerare importanti ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] [4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è limitata superiormente, ha una sottosuccessione che converge a un elemento di U.
Un classico ragionamento introdotto da Weierstrass ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] z¨=−z/(z2+r2(t))3/2. La r(t) è una funzione periodica che rappresenta la distanza di una delle due masse grandi dal baricentro per esempio, che se i moti sono periodici il numero di elementi della partizione n∨i=0ϕi(P) rimane finito al crescere di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati sono varietà di dimensione n si dicono paralleli se e solo se, ogni elemento di una base di 1-forme ha lo stesso valore per entrambi ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] tipici di questi trattati fin dove essi funzionavano.
Autolico ha utilizzato un linguaggio più geometrico il movimento in particolare, al punto che se Euclide nei suoi Elementi aveva definito la sfera nei termini della rotazione di un semicerchio ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] Egitto ed è anche verosimile se si considerano gli elementi forniti dall'etnologia ‒ riscuotevano le imposte dai costruzione di templi e di argini, o l'espletamento delle funzioni difensive.
A questo periodo risale la formazione di centri abitati ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] [3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con diofantea fu motivato senza dubbio da un teorema contenuto negli Elementi di Euclide (Libro X, prop. 28, lemma 1). ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...