Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] , in modo assai ragionevole, a un'ulteriore generalizzazione del problema, introducendo degli spazi ancora ‛più piccoli' di D, come quelli delle classi di funzioni quasi-analitiche: ad esempio, lo spazio gs delle funzioni di Oevrey di ordine s >1 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] u, che varia tra le funzioni dotate di derivate parziali continue su Ω∖S.
La soluzione di questo problema è stata ottenuta dimostrando prima, con i metodi diretti, l'esistenza di un'opportuna soluzione generalizzata in un nuovo spazio funzionale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] . Dirichlet introdusse poi per ogni carattere χ modulo m le serie L di Dirichlet:
con s∈ℝ e s>1. Si tratta di funzioni ζ generalizzate. Infatti, se χ0 è il carattere principale che assegna il valore 1 agli a primi con m, allora L(s,χ0)=ζ(s) a ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] archi presenti e il numero massimo di archi possibili, che è funzione del numero dei vertici, secondo la seguente
dove a è il recenti sono orientati in questa direzione, può essere generalizzata la considerazione di Swedberg (v., 1990) secondo ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] di Dirichlet esiste, è unica ed è liscia in Ω.
Diverse questioni di geometria e fisica portano a generalizzare questo problema al caso di funzioni u: M→N, dove M e N sono varietà di dimensione finita. Queste u vengono chiamate mappe armoniche ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] in una struttura di lato L definita a partire dal vertice superiore. Il numero N(L) corrisponde a un volume generalizzato in funzione della scala L scelta.
Un modo spesso utilizzato in fisica per definire la dimensione di un oggetto è per mezzo dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] complicati insiemi di punti, e quelli di Riemann, Volterra e altri sull'integrabilità di funzioni discontinue avevano dimostrato la necessità di queste generalizzazioni. Nel 1892 Camille Jordan (1838-1922) aveva cercato di estendere la nozione di ...
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LAGRANGE, Giuseppe Luigi (Joseph Louis)
Luigi Pepe
Nacque a Torino il 25 genn. 1736 da Giuseppe Francesco Lodovico e Teresa Gros, primogenito di undici figli.
La famiglia era originaria della regione [...] ). La complicata procedura di Eulero per ricavare le condizioni differenziali, affinché una funzione realizzasse un minimo o un massimo, veniva semplificata e generalizzata dal L. attraverso l'uso di un nuovo formalismo, analogo alla differenziazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] calcolo non ha affatto seguito questo percorso; infatti la generalizzazione da f(x) a F(x, y) è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore p, q (uguale a ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] non lineare ẍ+2pẋ+φ(x)=F cos(Ωt+α), ottenuta sostituendo alla forza elastica una forza -φ(x) funzione generica della x. L'equazione di Liénard, eventualmente generalizzata ponendovi f(x, ẋ) o anche f(x, ẋ, t) in luogo di f(x)ẋ, e l'ultima ...
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preposizione
prepoṡizióne s. f. [dal lat. praepositio -onis (der. di praeponĕre «preporre», part. pass. praeposĭtus), che traduce il gr. πρόϑεσις]. – 1. Il fatto di preporre, di essere preposto a un compito, a un incarico, a una funzione;...
crisi
criṡi (ant. criṡe) s. f. [dal lat. crisis, gr. κρίσις «scelta, decisione, fase decisiva di una malattia», der. di κρίνω «distinguere, giudicare»]. – 1. Nel linguaggio medico: a. Repentina modificazione, in senso favorevole, o anche sfavorevole,...