L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] 4], espresse nel seguito. In una forma leggermente più moderna, la formulazione generale variabili fornisce l'integrale delle equazioni canoniche. È lui stesso quindi a stabilire la differenza tra la lagrangiana L e la propria funzione principale S in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] funzioni che esprimono, per esempio, un legame tra due variabili di natura fisica o economica, per finire come oggi con modelli che hanno poco a che vedere con quelli in gesso così in simile a quella di Saccheri, ma più semplice (fig. 8). Anche qui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] per valori positivi della variabile tempo). Nel caso dell'equazione delle onde il più classico problema al contorno è teoria di Morse per funzioni non degeneri Φ dà una classificazaione più fine dei punti critici in termini di forme quadratiche ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ricorsive si possono definire come funzioni sulle parole, ma è più semplice definirle sugli interi come funzioni numeriche f(x1,x2,...,xp) di p variabili intere a valori interi (a questo livello non è molto importante in quanto gli interi si possono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] lungo una curva. Questa può funzionarein molti modi, secondo teorie che può esprimere con un solo numero, variabile da punto a punto, la curvatura che lo stile di Cartan non era dei più chiari. In una recensione di un'edizione delle lezioni di ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] più antica, anche se è possibile riscontrarvi una serie di innovazioni, in parte riconducibili a influssi stranieri. La funzionepiùpiù antica, non si era soliti formulare delle regole generali; era inoltre sconosciuto il calcolo con le variabili e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] [3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di massimo non è divisibile per p, vi sono al più n interi x tra −p/2 e p/2 trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] funzione selettiva che sceglie dentro i mondi accessibili, per ogni antecedente A e mondo w°, un insieme di mondi f(A,w°) (intuitivamente, i più simili a w°) in è l'i-esima variabile, ∃v(i)A si può trattare in un particolare linguaggio multimodale ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] di un certo sistema dinamico dipenda dal numero delle variabili, sia esso il numero dei pianeti che interagiscono tra di funzioni. L'esempio più semplice di una funzione iterata è il gioco del caos (v. Barnsley, 1988), che si svolge in questo ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] n), abbiamo
[4] formula
o, equivalentemente,
[5] formula.
La convergenza è tanto più rapida quanto più f è regolare, per n→∞ si ha che ∣f‸n∣ tende a zero sono scelti in modo statistico infunzione dei valori assunti da variabili casuali aventi ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...