SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] teorema XII si generalizza sostituendo a I un qualunque insieme misurabile e limitato.
Nella teoria delle funzioni cosiddette "sommabili", cioè integrabili secondo Lebesgue (XIX, p. 370), è fondamentale il teorema seguente.
XIII) se i termini della ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] )=(2j)1/2ψ(2jx−k) le sue traslate e dilatate (j〈0) o contratte (j>0), tutte le altre funzioni f a quadrato integrabile possano essere espresse mediante lo sviluppo in serie di wavelet
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dove i coefficienti jj,k determinano univocamente f e ne sono ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] ωy sono le pulsazioni spaziali, essendo νx=qx/(2π) e νy=qy/ (2π) le frequenze spaziali, e j è l'unità immaginaria (j=√−1).
Se la funzione f(x,y) è assolutamente integrabile (vale a dire è limitato l'integrale del suo modulo nel dominio infinito), la ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...]
con n intero arbitrario (teorema di L. Fejèr).
Sia E lo spazio metrico delle funzioni reali di quadrato integrabile secondo Lebesgue in [a,b], con la distanza [2]; E′ l'insieme delle funzioni reali g(x) tali che esse e tutte le loro derivate g(h) (x ...
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SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] (− ∞, o), e tali che, per valori complessi s opportunamente scelti, la funzione e-stF(t) della variabile reale t risulti integrabile sull'intero intervallo (0, + ∞).
Per ciascuna funzione ("oggetto") F ε A risulta determinata in corrispondenza una ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] venga copiato nel DNA e quest'ultimo poi integrato nel genoma cellulare. Le sue idee pionieristiche aprono Atomic Energy Commission, Illinois; dotata di quattro macchine fotografiche, entra in funzione il 13 ottobre e, con un diametro di 3,66 m, ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] (p,q), in cui ℋ0(p) è l'hamiltoniana di un sistema integrabile e ℋ1(p,q) è una perturbazione analitica, sotto alcune ipotesi su q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzioni continue di una variabile.
Omologia stabile dei gruppi classici. Il ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] passato. Il calcolo di questa proiezione si può eseguire ricorrendo all'analisi armonica. Nello spazio di Hilbert L2(R, μ) delle funzioni a quadrato integrabile sulla retta reale rispetto allo spettro di potenza, sia L- il sottospazio generato dalle ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sono maggiori di σ, qualunque sia σ, possa essere resa arbitrariamente piccola". Naturalmente, funzioniintegrabili secondo Cauchy erano ancora integrabili secondo Riemann e il valore dell'integrale era lo stesso. Tuttavia si trattava di un'effettiva ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] = u(x, t), sicché la sua definizione esplicita è data dalla formula
che specifica l'azione dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzione F(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z) = − a(z) nelle (33 ...
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integrabile
integràbile agg. [der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i. con gli straordinarî; gruppi, categorie facilmente o difficilmente i. in un ambiente...
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...