funzione di partizione
Luca Tomassini
Funzione che esprime il ‘peso totale’ degli stati di un sistema termodinamico. I singoli stati possibili sono appunto pesati a partire dalla probabilità che un [...] dalla distribuzione canonica associata all’ensemble canonico. Più precisamente nel caso quantistico la funzione di partizione è data dalla formula
dove E{[ è l’energia dell’ennesimo livello energetico e g{[ è un peso statistico che tiene conto ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] . Infatti, formalmente dall’equazione Df(x)=s(x) ricaviamo f(x)=D−1s(x), dove D−1 indica l’inverso di D. Determinare la funzione di Green, dunque, riduce lo studio delle proprietà di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente ...
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funzione, grafico di una
funzione, grafico di una rappresentazione, nel piano cartesiano nel caso di funzioni di una variabile, dei punti (x, ƒ(x)) in corrispondenza mediante la funzione. La rappresentazione [...] figura 1); con la trasformazione geometrica di equazioni:
si trasforma in quello in figura 2). L’espressione algebrica della funzione corrispondentemente si trasforma in
Il grafico in figura 2) è appunto la rappresentazione cartesiana di questa ...
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funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] , ovvero le loro proprietà sono indipendenti per traslazioni temporali, la funzione di correlazione dipende unicamente dallo sfasamento τ. L’importanza pratica della funzione di correlazione è nel suo ruolo di misura dell’indipendenza statistica ...
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funzione quasi-periodica
funzione quasi-periodica funzione ƒ: R → R per la quale ∀ε > 0 esiste un insieme {τ}ε ⊆ R relativamente denso tale che ∀τ ∈ {τ}ε risulta
Per insieme relativamente denso [...] intende un insieme tale che esiste un numero l, detto lunghezza di inclusione, per cui in ogni intervallo [a, a + l] cade almeno un suo elemento.
Ogni ƒ in tutto R.
La nozione di funzione quasi-periodica si estende a funzioni ƒ: R → X, con X spazio ...
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funzione polinomiale
funzione polinomiale funzione la cui espressione algebrica è un polinomio. Si tratta di una funzione razionale intera. Una funzione polinomiale è definita ∀x ∈ R; il suo grado è [...] parentesi tendono a 0 al tendere di x all’infinito e l’espressione in parentesi tende al valore di a. Si hanno allora a, che può essere positivo o negativo, si ottiene che la funzione può tendere all’infinito per valori positivi o per valori negativi. ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] a dire esiste il limite
dove Δz è un incremento complesso, in tutto l’insieme di valori complessi per i quali è definita. In questo caso si precisa, appunto, che la funzione è olomorfa in Ω (→ olomorfia) e tale sua connotazione la caratterizza come ...
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funzione implicita
funzione implicita una funzione φ(x) si dice definita implicitamente dall’equazione ƒ (x, y) = 0 se in un intervallo U risulta ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Una stessa equazione ƒ(x, y) = 0 può [...] φ, quante ne definisca e che cosa si possa dire di tali funzioni senza possederne la rappresentazione analitica esplicita. Se l’equazione ammette una soluzione (x0, y0), il teorema di → Dini fornisce delle condizioni sufficienti affinché in un ...
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funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] continua è integrabile su un intervallo chiuso e limitato, ma se l’intervallo è illimitato ciò in genere non vale. La funzione
è infatti un esempio di funzione integrabile su [0, +∞) nel senso di integrale improprio (cioè nell’intervallo illimitato ...
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funzione ipergeometrica
funzione ipergeometrica detta anche funzione ipergeometrica di Gauss e indicata con F(a, b; c; z), è definita nel cerchio |z| < 1 dalla serie ipergeometrica
dove (a)n è il [...] (1, 1; 2; z), arcsinz = z ⋅ F(1/2, 1/2; 3/2; z 2), arctan(z) = z ⋅ F(1/2, 1; 3/2; −z 2).
La funzione F soddisfa l’equazione differenziale (ipergeometrica)
La derivata della funzione ipergeometrica F(a, b; c; z) è
Facendo il limite per b → ∞ della ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...