Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] a problemi di segmentazione d’immagine nella teoria della visione artificiale. Data una regione limitata Ω dello spazio euclideo n-dimensionale e una funzionelimitata g definita su Ω, il problema consiste nel trovare il minimo del funzionale
dove ...
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Matematica (Palermo 1886 - Catania 1965). Allieva di M. De Franchis e di G. Bagnera, ha insegnato analisi matematica all'univ. di Cagliari (dal 1923) e poi di Catania. Si è occupata di varî problemi riguardanti [...] la teoria dell'integrazione, le equazioni funzionali lineari e il calcolo differenziale assoluto. Tra le opere: Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l'integrale definito di una funzionelimitata o no (1914). ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] 'asse orizzontale (fig. 1). Le posizioni della catena corrispondono alle funzioni u(x) definite per ogni x compreso tra 0 e d una curva chiusa semplice divide il piano in due parti, una limitata, l'interno, e una illimitata, l'esterno. Se questo ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] dà una dimostrazione che non vale". L'argomento di Abel si basava sull'esistenza di un massimo per una certa funzionelimitata ma, osservava Kronecker, egli "non considerava che se quel limite superiore dipende dall'x, non si può asserire l'esistenza ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] (E − n) contenga almeno un punto interno (− ln ≤ h ≤kn).
‛L'integrale' della funzione misurabile f è così definito:
Quando f è limitata questo limite esiste sempre.
Una funzionelimitata definita quasi ovunque in E è misurabile. Inversamente, ogni ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] in modo soddisfacente il concetto di limite e circa cinquant'anni più tardi nacque la seguente definizione di integrale. Sia f una funzionelimitata su [a, b] e sia P una partizione di [a, b] individuata dall'insieme
{xi∣i=0,1,2 ..., n},
ove
a ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] in vari rami della fisica matematica, per esempio nello studio della meccanica delle fratture. Data una funzionelimitata g definita su una regione limitata Ω di ℝn, il problema consiste nel trovare il minimo del funzionale
dove Ω∖S indica ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ed è stabile rispetto ad H. L'azione di H in En consiste nel moltiplicare la classe di una funzione g∈ℒ2ℂ(X,μn) per la classe della funzione (limitata) x→x. Questa è la generalizzazione completa del caso classico in cui E ha dimensione finita, X è un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Martin Nikodym (1887-1974), il quale dimostrò che se m è una misura positiva e F una funzionelimitata assolutamente continua rispetto a m, allora esiste sempre una funzione f tale che F sia l'integrale indefinito di f rispetto a m. Ci si riferisce a ...
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GHIZZETTI, Aldo
Luca Dell'Aglio
Nato a Torino l'8 ott. 1908 da Ernesto e da Irene Centenari, vi frequentò il liceo scientifico dove ebbe come insegnante Guido Ascoli. Nella stessa città svolse gli studi [...] avente il termine generico n-esimo di tale successione come momento di ordine n (Ricerche sui momenti di una funzionelimitata compresa tra limiti assegnati, in Memorie della R. Accademia d'Italia, XIII [1942], pp. 1165-1199; Condizioni necessarie e ...
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limitare2
limitare2 v. tr. [dal lat. limitare, der. di limes -mĭtis «limite»] (io lìmito, ecc.). – 1. a. non com. Circoscrivere uno spazio segnando i confini: l. un fondo; l. un campo con uno steccato, con un muricciolo; o, più genericam.,...
limitante
agg. [part. pres. di limitare2]. – Che limita, che pone un limite. Nel linguaggio tecn. e scient., fattore l., quello che limita l’attività degli altri fattori nello svolgimento di una funzione.