La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] che n sia dispari o pari.
Nel 1896 il matematico tedesco Adolf Hurwitz (1859-1919), facendo uso della numeri primi, allora
è la 'densità (di Kronecker)' di M. Le proprietà della funzione ζ implicano che δ(M)=1 se M e l'insieme di tutti i numeri ...
Leggi Tutto
Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] . Se questo era in qualche misura atteso, molto meno ovvia fu l'individuazione delle prime funzioni non calcolabili corrispondenti a problemi matematici significativi e ben posti ma irrisolubili.
sommario
1. Notazione. 2. Automi finiti e linguaggi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] tabularle. Si stima che nel periodo 1800-1870 siano state compilate un migliaio di tavole matematiche, dato che dà una misura del fenomeno. Le prime tavole importanti di funzioni speciali sono quelle di Adrien-Marie Legendre (1752-1833) per la ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] complessa. In tal modo il calcolo delle variazioni divenne garante dell'esistenza di una funzione utilizzata in altri settori dell'analisi matematica. Quel tipo di ragionamento fu chiamato da Riemann 'principio di Dirichlet'. Tuttavia nel 1870 ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] : esse pertanto hanno svolto un ruolo secondario nella fisica matematica del XIX sec., mentre i risultati matematici ottenuti furono dovuti prevalentemente alla teoria delle funzioni di variabile complessa.
Le poche opportunità di impiego nelle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] basato sulle idee di Cauchy.
Il libro di Fricke del 1900, rivolto ai matematici applicati, era conforme a quella ipotesi, e approfondiva le applicazioni delle funzioni ellittiche. È interessante il fatto che Thomae scrisse nel 1890 un libro sulla ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] da David Hilbert (1862-1943) al Congresso internazionale dei matematici di Parigi nel 1900, richiedeva tra l'altro di determinare il numero massimo e la posizione dei cicli limite della [3] in funzione del grado di p e di q. Il problema resta ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] un dato campo elettrico. I fisici sapevano che tale funzione ha un'importante proprietà, matematicamente dimostrabile, che ne facilita il calcolo: la conoscenza dei valori della funzione potenziale sul bordo di una regione limitata dello spazio, all ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] (b). Tutto ciò costituisce quell'importante capitolo della fisica matematica noto come teoria del p., che si sviluppò sul finire un campo conservativo, che, p. di riferimento a parte, è una funzione di punto a un solo valore: v. sopra: P. di un campo ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] In tutti i problemi affrontati dai matematici, si trovava un'equazione differenziale dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore p, q (uguale a dp/dx ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...