La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] della teoria conforme dei campi e della teoria delle stringhe, si è scoperto che le funzioni di partizione di numerosi modelli matematici di teoria dei campi possono essere espresse in serie asintotiche i cui coefficienti hanno significato geometrico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] spiegano quindi le funzioni circolari complesse e le funzioni iperboliche. Seguono poi gli sviluppi delle funzioni esponenziali, delle funzioni circolari e delle funzioni a queste collegate.
Ripercorrendo la storia della matematica relativa ai temi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] furono le funzioni definite da serie. Tuttavia, soltanto una piccola minoranza di matematici, avversari dei e a far passare la voglia a chi legge" (p. X).
Molti matematici del XVIII sec., che lavoravano in sintonia con lo spirito del tempo, si ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] sec., la direzione che nell'analisi numerica va sotto il nome di 'matematica degli intervalli di fiducia'; la teoria del valore più probabile di una funzione condusse al metodo dei minimi quadrati, formulato agli inizi del XIX sec. indipendentemente ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] Vale la pena di osservare che la precedente definizione di integrale di una funzione reale su uno spazio di misura ha molte varianti nella letteratura matematica. Di fatto esistono altrettante definizioni di integrale quanti sono i libri sulla misura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] perché la teoria che ne risulta è uno strumento che viene usato in aree della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi di Riemann delle funzioni abeliane.
In quello stesso lavoro si trova inoltre un'intuizione, anch'essa profetica, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che la funzione stessa, adopera la locuzione ‘funzioni di linea’. In seguito egli adotta, definitivamente, il termine ‘funzionale’ proposto da Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963).
Molti furono i problemi provenienti sia dalla matematica pura sia ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] linguaggi star-free.
Serie formali
Invece di considerare semplicemente insiemi di parole, è naturale dal punto di vista matematico considerare funzioni dall'insieme delle parole a valori in un insieme di numeri. L'interpretazione di una parola su 0 ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] 'introdurre una viscosità artificiale per ‛sopprimere' gli shock; cioè, dal punto di vista matematico, nel sostituire con funzioni continue le funzioni discontinue: questa viscosità artificiale è scelta in modo che le discontinuità siano approssimate ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] nella teoria della visione. Questioni analoghe si incontrano in vari rami della fisica matematica, per esempio nello studio della meccanica delle fratture. Data una funzione limitata g definita su una regione limitata Ω di ℝn, il problema consiste ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...