Haar, misura di
Haar, misura di per un gruppo topologico compatto e abeliano G(⋅), è una misura di Borel μ che soddisfa le seguenti condizioni:
• μ(x ⋅ S) = μ(S ⋅ x) = μ(S) per ogni x ∈ G e ogni sottoinsieme misurabile S ⊆ G;
• μ(A) > 0 per ogni sottoinsieme aperto e non vuoto A ⊆ G;
• μ(E) < ∞ per ogni sottoinsieme compatto E ⊆ G.
Per esempio, la misura di Lebesgue è una misura di Haar sul ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] immaginario. Ogni trasformazione del gruppo trasporta uno di questi triangoli in un altro; e a conoscere l'andamento della funzionemodulare in tutto il semipiano basta conoscerlo in uno di questi triangoli, che verrà detto campo fondamentale per la ...
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In matematica, le sostituzioni lineari su una variabile complessa z=x+iy espresse dalla formula z′=(αz+β)/(γz+δ), ove α, β, γ, δ sono numeri interi ed è αδ−βγ=1; si tratta perciò di particolari affinità [...] ;0 è equivalente a un punto di R: per questo motivo R si dice campo fondamentale del gruppo modulare.
Si chiama poi funzionemodulare ogni funzione analitica di una variabile complessa z che rimane inalterata quando sulla z si effettui una qualunque ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] soddisfa una condizione di meromorfia nell'insieme delle 'cuspidi' P1(Q) = Q ⋃{∞}. Una funzionemodulare è chiamata 'forma modulare' se è olomorfa ovunque (cuspidi incluse). (Una funzione g(z) definita su un disco D di centro z0 del piano complesso ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] tipo di moltiplicazione complessa e ciascuna classe può essere descritta mediante un valore particolare di una funzione j, detta 'funzionemodulare', che gode anche di interessanti proprietà di periodicità. Lo 'Jugendtraum' (il sogno di gioventù) di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] p(n) con un termine di errore
per mezzo della funzione generatrice di Euler P(x) della funzione di partizione p(n) data dalla [6]. P(x) è una funzione olomorfa per ∣x∣⟨1, connessa alla funzionemodulare η di Dedekind. La p(n) si può rappresentare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] . In seguito Helmut Hasse (1898-1979) suppose che la versione effettiva del sogno di Kronecker riguardasse le funzioni ellittiche e non soltanto la funzionemodulare J(z) (Hasse 1930). Un teorema di questo tipo è stato dimostrato nel 1920 da Teiji ...
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modularemodulare [agg. Der. di modulo] [LSF] Relativo a un modulo o, più spesso, basato su un modulo e quindi, per es. negli impianti, costituito dall'opportuna disposizione di unità che o sono identiche [...] ) o hanno dimensioni multiple di una medesima misura (modulo). ◆ [ANM] Funzione m.: ogni funzione di variabile complessa che resti inalterata se si opera una sostituzione m. (v. oltre ) sulla variabile (v. anche algebre di operatori: I 99 c). ◆ [ALG ...
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di Rita Levi-Montalcini (da Enciclopedia della Scienza e della Tecnica, vol. II, 2007, pp. 177-188)
Non è azzardato affermare che la scoperta del Nerve growth factor (NGF), presto seguita dall'identificazione [...] di un nuovo fattore di crescita. a) Attività neurotropica. b) Modulazione fenotipica. c) La struttura del NGF e il suo gene. di gangli sensitivi e simpatici hanno messo in evidenza una funzione non meno importante del NGF: la proprietà di guidare il ...
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fattóre di créscita Ciascun composto chimico prodotto dall’organismo, detto anche f. di accrescimento, in grado di stimolare la crescita e il differenziamento delle cellule. Presenti in piccolissime quantità, [...] del pro-BDNF a opera di proteasi extracellulari quali la plasmina è un meccanismo che modula l’induzione dell’LTP. Il pro-NGF esercita una sua funzione indipendentemente dalla forma matura dell’NGF; in particolare il proNGF induce morte cellulare in ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
modulare1
modulare1 agg. [der. di modulo]. – Relativo a un modulo (nel suo sign. primo e più generale), basato su un modulo, e quindi anche costituito dal vario accostamento di elementi (detti essi stessi elementi m.) che ripetono le misure,...