La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] suo studio sulle forme quadratiche limitate in ℓ2 per il caso speciale in cui la forma quadratica Q(x) è di C[a,b] su sé stesso, con inversa continua che definisce f come funzione di g. I valori isolati che fanno eccezione, λ1,λ2,…, se in numero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati sono caratterizzare i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una forma quadratica (come la x2+y2+z2−t2). E ciò andava fatto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono a(p−1)/2≡+1 (mod p). Tale numero a si dice 'residuo quadratico' modulo p.
Questo non è altro che il criterio del residuo di Euler ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] a una fruttuosa alleanza del calcolo con la teoria delle funzioni e con le loro espansioni in serie infinite, tayloriane al quadrato, e Legendre, che si interessò molto all'equazione quadratica e pubblicò nel 1798 la prima edizione del suo Essai sur ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] angolo sufficientemente ampio tale da assicurare stabilità assoluta.
Nel 1951 Anatolij Isakovič Lur′e suggerì l'uso della funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò non di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] i valori sui punti interi di una forma quadratica irrazionale, indefinita e con almeno tre variabili, deve essere maggiore o uguale al minimo numero di punti critici di una funzione di Morse su M. Una caso particolare di questa congettura era stato ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] di rubargli teoremi e risultati come la legge di reciprocità quadratica o il metodo dei minimi quadrati ‒ erano invece del i primi elementi di una nuova teoria, la teoria delle funzioni ellittiche, che finirà per dominare l'analisi nel corso del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] per l'integrazione numerica e polinomi per l'approssimazione di funzioni che oggi portano il suo nome). Allo stesso spirito si altro le proprietà dei coefficienti della seconda forma quadratica fondamentale di una superficie. Questa dissertazione è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] tra due punti successivi xj e xj+1. In tal caso il funzionale F[w] risultava una forma quadratica nei parametri wi e poteva essere minimizzato come funzione di questi parametri risolvendo le equazioni F[w]/wi=0 per 0≤i≤N. Queste equazioni si ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...