Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] , secondo Cesaro e secondo Abel, con somma f(x). Per una funzione pari risultano nulli tutti i bk, per una funzione dispari lo sono gli ak. Se f(x) è a quadrato sommabile, cioè appartiene allo spazio L2[0,2π], la ridotta n-esima Sn(x) della sua ...
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Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] dx, la convergenza è in media quadratica, e analoga è la convergenza in media di ordine p per le funzioni a potenza p-esima sommabile; una s. {fn} di funzioni definite su un insieme di uno spazio dotato di misura si dice convergente in misura a f se ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] nel 1773 e anche detta t. di Laplace-Abel, che fa passare dalla funzione complessa localmente sommabile g(t) della variabile reale t, nulla per t<0, alla funzione olomorfa f(z) della variabile complessa z definita dall’integrale
e detta ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] , Nikolai Nikolaevic Lusin, Andrei Nikolaevic Kolmogorov e altri, Lennart Carleson dimostrò nel 1966 che questa uguaglianza vale per ogni funzione a quadrato sommabile e per quasi ogni x (cioè al di fuori di un insieme che può essere ricoperto da una ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] in (a, b), e che si indica con
In questo caso, la f (x) è detta, dal Lebesgue, sommabile. Ogni funzione misurabile e limitata è sommabile.
23. All'integrale del Lebesgue si può giungere per via più elementare (L. Tonelli, Annali di matematica pura e ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] può allora dimostrare che il problema di Cauchy relativo a [1] è ben posto nello spazio funzionale L2 delle funzioni di quadrato sommabile, se e soltanto se la matrice A è fortemente iperbolica, ossia ha autovalori reali e possiede una base completa ...
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Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati [...] in generale, per l'unicità) dell'integrale in parola è sufficiente che la funzione f(x, y) sia "continua" nell'intorno del punto P0 ≡ (x0 restrittiva ipotesi che il nucleo K sia "a quadrato sommabile", cioè esista (almeno nel senso di Lebesgue, vedi ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] , cioè non è uno spazio di Banach.
2) L'insieme L(p) con 1 ≤ p 〈 + ∞ delle classi di funzioni reali x = x(t) misurabili (secondo Lebesgue) e di potenza p-esima sommabile (secondo Lebesgue) su [0, 1], è uno spazio vettoriale (si tratta di "classi" di ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] su X un fascio ???&out;f di moduli, e un aperto A di X, le funzioni continue s : A → ???&out;f tali che p(s(x)) = x per ogni x o), rappresentata da forme differenziali a quadrato sommabile. Questi metodi sono particolarmente efficaci per certe ...
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VITALI, Giuseppe
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna.
Le sue più [...] sono limitate nel loro insieme. Un'importante memoria del V. del 1927 tratta della geometria degli spazî delle funzioni di quadrato sommabile (di Hilbert). Lo sviluppo di questa geometria ha condotto il V. ad un'estensione della nozione di derivata ...
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sommabile
sommàbile agg. [der. di sommare]. – Che si può sommare: non sono s. grandezze eterogenee. In analisi matematica: funzione s., di cui esiste la somma integrale, e quindi sinon. di funzione integrabile; serie s., sinon. di serie convergente.