Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] di monogeneità o di olomorfia:
Da ciò segue che la parte reale, u, e il coefficiente dell’immaginario, v, di una funzione a. sono funzioniarmoniche. Se ora a è un punto di A, si indichi con R il raggio del massimo cerchio avente per centro a, e ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] analisi non lineare, vol. VIII; v. analisi non lineare, metodi variazionali, vol. X).
b) Integrale di Dirichlet e funzioniarmoniche.
Un classico problema di calcolo delle variazioni per integrali multipli riguarda l'integrale di Dirichlet
dove Ω è ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] (riguardanti, per es., lo studio delle equazioni polinomiali dal punto di vista geometrico e l'intimo legame con le funzioniarmoniche).
Il cammino tortuoso che ha portato alla definizione dei numeri complessi percorre un arco di tempo che va dal XVI ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dell'attrazione, soprattutto nel caso di sferoidi non troppo diversi da sfere, in cui le prime funzioniarmoniche sferiche rappresentano buone soluzioni approssimate. Per la prima volta i due matematici dedicarono particolare attenzione ai problemi ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] 1957 per p=2 ed esteso poco dopo al caso p≠2 a opera di vari autori.
Integrale di Dirichlet e funzioniarmoniche
Un classico problema per integrali multipli riguarda l''integrale di Dirichlet'
che ha uno stretto legame con l''operatore di Laplace ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] quello dei superfluidi e dei semiconduttori a M=B2,B3 e N=S1.
A differenza delle funzioniarmoniche, le mappe armoniche possono (e a volte devono) presentare delle singolarità ‒ fisicamente importanti perché corrispondono per esempio ai difetti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Esiste una certa flessibilità sui complementi; alcuni introducono un capitolo sulle funzioniarmoniche, altri no. Il libro di Ahlfors segna il punto in cui il legame con le funzioni ellittiche venne rescisso; egli rinvia il lettore al libro di Edward ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] continua Φ:∂Ω→ℝ esiste una successione di polinomi {Pj} con limj max∂Ω∣Φ−Pj∣=0. Dette Vj le funzioniarmoniche su Ω, eguali a Pj su ∂Ω, avremo che le Vj convergeranno uniformemente su Ω, essendo
Poniamo dunque V=limjVj . Si può dimostrare che ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] importanza fondamentale per la teoria del potenziale e per i campi stazionari; le sue soluzioni generali sono dette funzioniarmoniche: v. potenziale, teoria del: IV 568 d. ◆ [ANM] Equazione secolare di L.: → secolare. ◆ [GFS] Equazioni mareali di L ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...