In matematica una distribuzione p-dimensionale ϑ su una varietà differenziale si dice distribuzione involutiva se, considerati due qualsiasi campi di vettori X, Y appartenenti a ϑ (ossia appartenenti agli spazi che costituiscono ϑ), anche il loro commutatore [X,Y] appartiene alla distribuzione. L’importanza delle distribuzioni i. sta nel fatto che, a norma del teorema di Frobenius, una tale distribuzione ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] e ad altri, ai quali abbiamo accennato dianzi, si vede facilmente che ogni L-funzione di Artin è il quoziente di due prodotti finiti di L-funzionigeneralizzate di Dirichlet, purché ogni carattere irriducibile di G(ϑ) possa essere scritto nella forma ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] xn)]
(dove le xi, i=1,…, n, sono i dati osservativi), che non ha alcun significato nel linguaggio delle funzionigeneralizzate.
A partire dai propri esordi la teoria degli errori fu parte integrante di quella della probabilità; tuttavia i principî su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] qualche m.
Questa teoria permise di sistemare, rendendole al tempo stesso più trasparenti, precedenti definizioni di funzionigeneralizzate sviluppate da Oliver Heaviside, Hadamard, Leray e Sergej L´voviã Sobolev nell'ambito della teoria delle EDP ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] lineari e continui su X.
☐ In analisi, lo spazio delle distribuzioni, intese come funzionigeneralizzate, è definito come duale dello spazio delle funzioni test (→ distribuzione).
☐ Nei problemi di tassellazione del piano, in cui un ricoprimento del ...
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distribuzioni, teoria delle
distribuzioni, teoria delle generalizzazione della teoria classica delle funzioni dell’analisi matematica. Tale generalizzazione, dovuta principalmente a L. Schwartz e S.L. [...] mediante i suoi valori numerici, considera oggetti matematici detti distribuzioni o funzionigeneralizzate, che naturalmente comprendono le usuali funzioni come casi particolari. Le distribuzioni godono di proprietà molto vantaggiose perché risultano ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] algebriche per le loro trasformate di Fourier. È possibile estendere la trasformata di Fourier anche a funzionigeneralizzate (distribuzioni) e caratterizzare queste ultime proprio per mezzo della velocità con cui le loro trasformate divergono ...
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Dirac, delta di
Dirac, delta di distribuzione descrivibile informalmente come una “funzione” δ(x) che ha valore 0 per ogni x ≠ 0, mentre per x = 0 ha un valore infinito in modo che il suo integrale, [...] in un punto è nullo. Essendo più propriamente una distribuzione, appartiene alla classe delle cosiddette funzionigeneralizzate ed è l’applicazione che associa a ogni funzione φ regolare e nulla fuori da un chiuso e limitato (cioè a supporto compatto ...
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Schwartz Laurent
Schwartz Laurent (Parigi 1915 - 2002) matematico francese. Ha insegnato calcolo differenziale e integrale all’università di Parigi e in seguito analisi matematica al Politecnico parigino. [...] la teoria delle distribuzioni o teoria delle funzionigeneralizzate, che costituisce appunto una generalizzazione della nozione ordinaria di funzione; la più nota funzionegeneralizzata è la cosiddetta funzione delta di Dirac, utilizzata in fisica ...
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FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] di corrente di Crocco per i moti piani o simmetrici attorno ad un asse, o alle funzionigeneralizzate di corrente di Possio per i moti tridimensionali. Ci limitiamo a osservare che, se si esprime la variazione di entropia prodotta da un urto "debole ...
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posizione
poṡizióne s. f. [dal lat. positio -onis, der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. a. Il luogo, o il punto di un luogo in cui una cosa è posta o si trova, considerato e determinato in relazione ad altre cose o ad altri punti...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...