gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] che i parametri di un prodotto fossero esprimibili in termini dei parametri dei fattori per mezzo di funzionianalitiche. La sostituzione dell’analiticità con ipotesi più deboli (per es., la differenziabilità) non conduce ad alcuna estensione ...
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analiticita
analiticità [Der. di analitico "la proprietà di essere analitico"] [ANM] Condizione di a.: v. funzioni di variabile complessa: II 776 f. ◆ [ANM] Dominio di a. e intervallo di a.: sono, rispettiv., [...] di a. nelle variabili cinematiche da cui esse dipendono, cioè devono potersi continuare analiticamente per valori complessi di tali variabili e le funzionianalitiche così ottenute devono avere la più semplice struttura di singolarità compatibile con ...
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Riccati Iacopo Francesco
Riccati Iacopo Francesco [STF] (Venezia 1676 - Treviso 1754) Cultore di matematica. ◆ [PRB] Equazione algebrica di R.: v. filtraggio probabilistico: II 580 c. ◆ [ANM] Equazione [...] di R.: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 450 b. ◆ [ANM] Funzioni di R.-Bessel: funzionianalitiche utilizzate nella teoria della diffusione di radiazioni, soluzioni indipendenti dell'equazione differenziale x2y''+[n2-(1/4)]x2y ...
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Malgrange Bernard
Malgrange 〈malgràngë〉 Bernard [STF] (n. 1928) ◆ [ANM] Teorema di preparazione di M.: afferma che data una funzione di classe C∞ in un intorno dell'origine di Rn+1 che soddisfi F(t, [...] esiste in C∞ una funzione q tale che qF(t, x₁, ..., xn)= tk+Σk-1i=0 λi(x₁, ..., xn)ti, con λi(0, ..., 0)=0 per ogni i=1, ..., n; questo risultato (che generalizza un analogo risultato di K. Weierstrass per le funzionianalitiche) è importante nella ...
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differenziabile
differenziàbile [Der. di differenziale] [ANM] Si dice di ente che può essere sottoposto alla differenziazione (←). ◆ [ANM] Funzione d. di ordine r: una funzione di cui esistono le derivate [...] impropria, confondendosi differenziabilità e derivabilità); per essa si usa il simb. Cr; se r=∞ si usa il simb. C∞, mentre si usa il simb. Cω per indicare la classe delle funzionianalitiche, cioè le funzioni sviluppabili in serie di potenze. ...
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monogeno
monògeno [agg. Comp. di mono- e -geno "di un'unica natura"] [STF] [ANM] Qualifica data da A. Cauchy a quelle funzioni che oggi chiamiamo funzionianalitiche. ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] quali il loro comportamento è migliore. Una condizione di funzionamento nominale, che spesso è uno stato di equilibrio per il complesse interconnessioni tra sottosistemi. Si definirono tecniche analitiche o grafiche, quali il criterio di stabilità ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] y0+k appartenenti sia al dominio originale delle variabili ove è definita la funzione sia al dominio delimitato, la differenza f(x0+h, y0+k)−f di recente, grazie al più sofisticato apparato analitico degli spazi di Sobolev, l'approccio di Lie ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Perron'. Studiando questo integrale con i metodi della teoria delle funzioni - in genere mediante la deformazione del contorno di integrazione - e conoscendo le proprietà analitiche di f(s), si riesce spesso a ottenere informazioni sul comportamento ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] primo teorema di esistenza e unicità locale delle soluzioni analitiche di un sistema di equazioni analitiche, lineari rispetto alle derivate parziali delle funzioni incognite e con condizioni iniziali analitiche, ancora una volta dovuto a Cauchy.
Ci ...
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analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....