funzione ricorsiva
funzione ricorsiva in logica, funzionearitmetica, cioè di dominio e codominio N, definita a partire da alcune funzioni base e attraverso alcune regole costruttive che ne garantiscono [...] lo schema della ricorsione:
L’insieme delle funzioni ricorsive primitive comprende la maggior parte delle funzioni calcolabili con cui si opera usualmente, tuttavia non tutte le funzioniaritmetiche calcolabili possono essere espresse tramite i due ...
Leggi Tutto
Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] principio di i. fornisce la giustificazione anche per le cosiddette definizioni ricorsive di funzioniaritmetiche. In generale, esse stabiliscono il valore di una funzione per l’argomento zero (e per eventuali parametri); poi stabiliscono il valore ...
Leggi Tutto
ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] iniziali mediante un numero finito di applicazioni delle regole di sostituzione e di induzione. Esempi di funzioni ricorsive primitive sono le comuni funzioniaritmetiche elementari: predecessore di x: pr(1) = 0, pr(x′) = x; segno di x: sg(0) = 0 ...
Leggi Tutto
NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] ≪A non può essere calcolata. Stime in media come quella sopracitata sono state ottenute per molte classi di funzioniaritmetiche, con interessanti applicazioni. Tra queste ricordiamo: la soluzione del problema di G. H. Hardy e J. E. Littlewood ...
Leggi Tutto
Renato Descartes du Perron, ritenuto dai più l'iniziatore della filosofia moderna, nacque a La Haye in Turenna il 31 marzo 1596, morì a Stoccolma l'11 febbraio 1650. Nel 1604 fu messo nel collegio dei [...] aveva certamente intravisto il calcolo infinitesimale, ma si arrestò perché non osò o non seppe introdurre come funzioniaritmetiche i logaritmi e le funzioni trigonometriche.
La geometria di Cartesio, che condurrà poi naturalmente allo studio delle ...
Leggi Tutto
Matematico (Miloljub, Velikie Luki, 1891 - Mosca 1983), ha dato fondamentali contributi alla teoria dei numeri; prof. nelle univ. di Perm´ (1918-20), di Leningrado (dal 1920), direttore (1932) dell'Istituto [...] dell'URSS. Socio straniero dei Lincei (1958). I suoi primi lavori furono rivolti all'approssimazione di funzioniaritmetiche (formule asintotiche). In successivi lavori (1934) affrontò il problema di Waring (v. Waring, Edward), ottenendo importanti ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] codice delle formule. Per esempio a una regola come il modus ponens che da A e A ⇒ B derivava B, poteva essere associata una funzionearitmetica fmp, tale che, dette nA, nA⇒B e nB le codifiche delle formule relative, si aveva nB = fmp (nA, nA⇒B). In ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] comune dell'epoca, ed è precisamente di questo stile che egli aveva bisogno per stabilire il teorema sulle funzioniaritmetiche elementari, il numero dei divisori propri di un numero. Nel calcolo delle combinazioni per determinare il numero delle ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di questo tipo, dimostrata da Euler, è la rappresentazione (teorema 10.4):
Euler si occupò anche di molte altre funzioniaritmetiche, come il numero q(m) di rappresentazioni di un numero naturale m come somma di numeri naturali diversi, oppure il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] un principio generale al quale si ricorre spesso per molti problemi: esso consiste nell'associare a funzioniaritmetichefunzioni analitiche, come le funzioni ellittiche o modulari, alle quali è possibile applicare il teorema di Cauchy o l'analisi ...
Leggi Tutto
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...