L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] , facendo uso del principio di Dirichlet, si era servito abbondantemente della stretta analogia tra funzioniarmoniche e funzioni analitiche. In questo spirito, Klein scrisse una magistrale esposizione delle parti elementari della teoria riemanniana ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dell'attrazione, soprattutto nel caso di sferoidi non troppo diversi da sfere, in cui le prime funzioniarmoniche sferiche rappresentano buone soluzioni approssimate. Per la prima volta i due matematici dedicarono particolare attenzione ai problemi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] più tardi localizzate da Gårding.
Il principio del massimo e applicazioni; le stime di De Giorgi-Nash
Un principio che caratterizza le funzioniarmoniche in un dominio Ω di Rn è che, per ogni x,
per ogni palla Br(x) di Ω, dove
denota la media ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] 1957 per p=2 ed esteso poco dopo al caso p≠2 a opera di vari autori.
Integrale di Dirichlet e funzioniarmoniche
Un classico problema per integrali multipli riguarda l''integrale di Dirichlet'
che ha uno stretto legame con l''operatore di Laplace ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Il problema consisteva nel fatto che una stretta relazione tra funzioniarmoniche e funzioni analitiche esiste soltanto in dimensione 1. Hodge mostrò come costruire forme armoniche di periodo arbitrario, ossia, nella terminologia che Weil preferiva e ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] ordine dell'energia potenziale attorno al suo minimo. In questa impostazione i moti dei nuclei sono descritti da funzioniarmoniche le cui frequenze di vibrazione possono essere misurate, per esempio, con la spettroscopia infrarossa o Raman. Se i ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] quello dei superfluidi e dei semiconduttori a M=B2,B3 e N=S1.
A differenza delle funzioniarmoniche, le mappe armoniche possono (e a volte devono) presentare delle singolarità ‒ fisicamente importanti perché corrispondono per esempio ai difetti ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] ordine dell'energia potenziale attorno al suo minimo. In questa impostazione, i moti dei nuclei sono descritti da funzioniarmoniche le cui frequenze di vibrazione possono essere misurate, per esempio, con la spettroscopia infrarossa o con quella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Esiste una certa flessibilità sui complementi; alcuni introducono un capitolo sulle funzioniarmoniche, altri no. Il libro di Ahlfors segna il punto in cui il legame con le funzioni ellittiche venne rescisso; egli rinvia il lettore al libro di Edward ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] continua Φ:∂Ω→ℝ esiste una successione di polinomi {Pj} con limj max∂Ω∣Φ−Pj∣=0. Dette Vj le funzioniarmoniche su Ω, eguali a Pj su ∂Ω, avremo che le Vj convergeranno uniformemente su Ω, essendo
Poniamo dunque V=limjVj . Si può dimostrare che ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...