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Taylor, serie di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Taylor, serie di
Taylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] per cui la sua serie di Taylor converge alla funzione identicamente nulla.
La serie di Taylor permette di estendere al campo complesso la definizione di funzione reale. Basta infatti porre la variabile complessa z al posto della variabile reale x per ...
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Lee Tsung-Dao
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Lee Tsung-Dao
Lee 〈lìi〉 Tsung-Dao (n. Shanghai 1926) Prof. di fisica teorica nella Columbia Univ. (1960); assieme a C.N. Yang ebbe nel 1957 il premio Nobel per avere correttamente interpretato i dati [...] L.: stabilisce che la funzione di partizione del modello di Ising attrattivo (con potenziale anche non di primo vicino) pensata come funzione della variabile z=exp(βh) non può annullarsi che per valori complessi e di modulo 1 di z. Da questo teorema ...
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Bessel, equazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Bessel, equazione di
Bessel, equazione di in analisi, equazione differenziale lineare della forma x 2y″ + xy′ + (x 2 − ν2)y = 0, con ν, detta ordine dell’equazione e delle sue soluzioni, generalmente [...] ’infinito si comportano come sinusoidi smorzate. Le funzioni di ordine semintero sono elementari; per esempio
Se la variabile x è sostituita dalla variabile immaginaria ix, si hanno le corrispondenti funzioni di Bessel modificate, Iν(x) = Jν(ix) e ...
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Puiseux, sviluppi di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Puiseux, sviluppi di
Puiseux, sviluppi di generalizzazione degli sviluppi in serie di → Laurent al caso di → funzioni analitiche polidrome, aventi un punto di diramazione algebrico (→ funzioni polidrome), [...] nel quale cioè si scambiano un numero finito di rami, come avviene per le radici k-esime di una variabile complessa. Essi hanno la forma
Per esempio, la funzione sin(z1/3) si sviluppa nella serie ...
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Morse, Harold Marston
Enciclopedia on line
Matematico (Waterville, Maine, 1892 - Princeton 1977), prof. (dal 1930) alla Harvard University e (dal 1935) all'Institute for advanced studies a Princeton; socio straniero dei Lincei (1962). Allievo di [...] matematici statunitensi contemporanei. La sua multiforme produzione va dalla geometria differenziale alla teoria delle funzioni di variabile reale e complessa e a un nuovo capitolo della matematica, chiamato calcolo delle variazioni in grande, a ...
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BIOGRAFIE
teorìa dei nùmeri
Enciclopedia on line
teorìa dei nùmeri Lo studio delle proprietà dei numeri naturali, come la scomponibilità in fattori primi, la ricerca delle soluzioni intere di equazioni, o di sistemi di equazioni, lineari o algebriche [...] a coefficienti interi: si distinguono una teoria elementare dei n., e una teoria analitica dei n., che si avvale della teoria delle funzioni di variabile reale o complessa e di altre parti dell'analisi. (➔ anche numero) ...
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ANALISI MATEMATICA
monodroma, funzione
Enciclopedia on line
In matematica, funzione (in particolare di variabile complessa) che per ogni valore della variabile indipendente o delle variabili indipendenti assume un solo valore. Nella teoria delle funzioni analitiche, [...] si dice m. il gruppo delle funzioni analitiche dai prolungamenti analitici coincidenti lungo cammini omotopi. ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Sansóne, Giovanni
Enciclopedia on line
Matematico (Porto Empedocle 1888 - Firenze 1979); prof. (1927-58) di analisi algebrica e infinitesimale presso l'università di Firenze, ha insegnato anche analisi superiore. Socio nazionale dei Lincei [...] agli sviluppi in serie di funzioni ortogonali e alla teoria delle equazioni differenziali. Tra le pubblicazioni: Equazioni differenziali nel campo reale (2 voll., 1941); Lezioni sulla teoria delle funzioni di una variabile complessa (2 voll., 1947 ...
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BIOGRAFIE
TRANSITORÎ, FENOMENI
Enciclopedia Italiana - I Appendice (1938)
TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] . Enunciato terzo. - Dai punti singolari al finito della f (Δ) considerata sempre come se fosse una funzione di variabile complessa, dipende l'eventuale pluralità di valutazioni dell'operatore. Se f (Δ) non ha punti singolari al finito, cioè se è una ...
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FUNZIONALI
Enciclopedia Italiana (1932)
FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] da due proprietà:1. essi sono definiti in campi di funzioni analitiche. 2. applicati a funzioni y (t, a), le quali, in opportune regioni della sfera complessa, siano analitiche, tanto rispetto alla variabile t, quanto rispetto a uno o più parametri a ...
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