La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] cioè
[4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è ' di Ennio De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p=2 ed ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] per le equazioni differenziali ordinarie e da Jin-Ichi Nagumo nel 1954 per le equazioni ellittiche semilineari. L'approccio qui sotto delineato funziona essenzialmente in entrambi i casi, ed è descritto per semplicità nel caso del problema periodico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] da risultati analoghi per le equazioni alle derivate parziali ellittiche, Picard studia, dal 1890, l'esistenza e a)=x(b)=0,
viene così estesa alla [21] per la classe di funzioni f che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del problema [19 ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] l'equazione differenziale lineare omogenea alle derivate parziali del secondo ordine, prototipo delle equazioni ellittiche, ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una funzione f, ∇2 f=0; ha importanza fondamentale per la teoria del potenziale e ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] si può applicare la teoria di Fredholm. La teoria delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] diverse combinazioni di derivate parziali (o ordinarie nel caso di operatori su funzioni di una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente Per es., nel caso delle equazioni cosiddette ellittiche ogni soluzione debole è anche forte.
→ ...
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automorfo
automòrfo [agg. Comp. di auto- e -morfo] [ALG] Qualifica di una proprietà associata al gruppo degli automorfismi di un insieme algebrico qualunque (gruppo, anello, ecc.). ◆ [ALG] Forma a.: [...] esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente a un determinato gruppo, in genere discontinuo; sono tali, per es., le funzioni periodiche, ellittiche e abeliane, per le quali il gruppo di trasformazioni è quello delle traslazioni. ...
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senoamplitudine
senoamplitùdine (o senamplitudine) [Comp. di seno e amplitudine] [ANM] Una delle funzioni trigonometriche ellittiche: → amplitudine. ...
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mano
s. f. [lat. manus -us] (pl. le mani; pop. in alcune regioni d’Italia le mane, con un sing. mana; ant. e dial. le mano [continuazione del plur. lat. manus]. Il sing. può troncarsi anche nell’uso com., spec. in posizione proclitica e in...
volere2
volére2 v. tr. [lat. *vŏlēre, per il classico velle, formato su volo, volebam, volui] (pres. indic. vòglio [tosc., in proclisi, vo’], vuòi [poet. vuòli], vuòle [poet. o pop. vòle], vogliamo, voléte, vògliono [ant. o dial. vònno]; pres....