soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazione differenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che soddisfi l’equazione
per tutte le funzioni φ sufficientemente regolari (per esempio C∞) con supporto chiuso e limitato nonché ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] minimo delle funzioni. Nella teoria di Whitney le funzioni sono sostituite da mappe, ossia da collezioni di più funzioni di per ‘quasi tutti’ i sistemi di una determinata classe, ovvero l’insieme dei sistemi (di una determinata classe) per i quali ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] di un fluido incompressibile con densità ϱ, allora diva(x) coincide con l’intensità di una sorgente se diva(x)>0 (o di un pozzo se diva(x)〈0) nel punto x e l’integrale
con la quantità totale di fluido che esce dalla sorgente (o precipita ...
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utilità attesa
Roberto Lucchetti
In teoria dei giochi, le preferenze dei giocatori sugli esiti possibili si esprimono usualmente tramite funzioni di utilità. Nei giochi più semplici, quelli a due persone [...] di strategie miste è data da (p,q), con p=(p1,…,pm), q=(p1,…,pn), pi≥0, qi≥0, ∑ipi=1 e ∑jpi=1. La funzione di utilità attesa del giocatore diventa in tal caso
L’idea può essere estesa ai giochi non necessariamente a somma zero.
→ Giochi, teoria dei ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] F(k) si annulla asintoticamente, F(±∞)=0. Lo spazio di Fourier è per l’appunto lo spazio delle funzioni F(k), mentre talvolta lo spazio delle funzioni f(x) viene indicato come spazio delle configurazioni. Questo linguaggio è particolarmente usato in ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] della retta reale ℝ (unioni arbitrarie o intersezioni finite di intervalli chiusi). Indichiamo infine con C(t1,...,tν;A1,...,Aν) l’insieme di tutte le funzioni x∈C([0,1],ℝ) tali che x(tκ)∈Aκ, k=1,...,n. Se gli Aκ sono intervalli chiusi in ℝ allora ...
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cubica
cùbica [s.f. dall'agg. cubico] [ALG] Curva algebrica del 3° ordine. Si distinguono in c. piane e c. gobbe (o spaziali). (a) Le c. piane sono rappresentate in coodinate cartesiane da un'equazione [...] 1 o ellittica (si può rappresentare parametricamente mediante funzioni ellittiche). (b) C. gobba: curva algebrica spaziale incontra in tre punti); la si può sempre pensare come l'intersezione residua di due coni aventi una generatrice in comune; ...
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punti di sella
Angelo Guerraggio
Nell’enunciato del teorema di Kuhn-Tucker, relativo al problema di determinare il massimo di una funzione f con i vincoli gi(x)≤0, compare la funzione lagrangiana L [...] ,λ0) è detto di sella quando per ogni x e per ogni λ vale la doppia disuguaglianza L(x,λ0)≤L(x0,λ0)≤L(x0,λ). Un punto di sella è cioè, per la funzione lagrangiana L, un punto di massimo rispetto al vettore x e un punto di minimo rispetto al vettore λ ...
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beta
bèta [LSF] Seconda lettera dell'alfab. gr. (min., β, maiusc. B), usata variamente come simbolo, di solito minuscola. ◆ [ASF] È usata per indicare, in una costellazione, la seconda stella in ordine [...] per una unità, vale a dire che lo segue nel Sistema periodico degli elementi: v. decadimento beta. ◆ [ANM] Funzione b.: l'integrale euleriano di prima specie di due variabili (reali o complesse), collegato all'integrale euleriano di seconda specie ...
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tautologia
Silvio Bozzi
Termine che definisce ogni formula di un linguaggio preposizionale che sia logicamente valida, vale a dire vera in ogni interpretazione delle costanti extralogiche (le costanti [...] che abbiano una semantica in termini di matrici M=〈W,D〉, dove W è l’algebra che ci dice quali sono i possibili valori delle formule e fissa le funzioni che corrispondono ai connettivi del linguaggio, mentre D individua il sottoinsieme dei valori ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...